**弗洛伊德算法
核心代码
1 for(k=1;k<=n;k++)
2 for(i=1;i<=n;i++)
3 for(j=1;j<=n;j++)
4 if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
5 e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
P1068:关系推断：
描述
给你一些已经确定的元素之间的关系，请你判断是否能从这些元素关系中推断出其他的元素关系。
输入
输入的第一行是一个整数N，表示测试数据的组数。
每组输入首先是一个正整数m（m<=100），表示给定元素关系的个数。
接下来m行，每行一个元素关系，格式为：
元素1<元素2 或者 元素1>元素2
元素用一个大写字母表示，输入中不会包含冲突的关系。
输出
对于每组输入，第一行输出“Case d:”，d是测试数据的序号，从1开始。
接下来输出所有推断出的新的元素关系，按照字典序从小到大排序，格式为：
元素1<元素2
每个元素关系占一行，输入中给定的元素关系不要输出。
如果没有新的元素关系推断出来，则输出NONE。
样例输入
2
3
A<B
C>B
C<D
2
A<B
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C<D
样例输出
Case 1:
A<C
A<D
B<D
Case 2:
NONE
HINT
弗洛伊德算法
#include <iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int m;
cin >> m;
int a[26][26];
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
for (int j = 0; j < 26; j++)
{
if (i == j)
{
a[i][j] = 0;
}
else a[i][j] = 99;
}
}
int max1 = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
string b;
cin >> b;
if (b[1] == '<')
{
a[int(b[2]) - 65][int(b[0]) - 65] = 1;
}
else if (b[1] == '>')
{
a[int(b[0]) - 65][int(b[2]) - 65] = 1;
}
max1 = max(max(int(b[2]) - 65, int(b[0]) - 65), max1);
}
for (int k = 0; k <= max1; k++)
{
for (int i = 0; i <= max1; i++)
{
for (int j = 0; j <= max1; j++)
{
if (a[i][j] > a[i][k] + a[k][j])
{
a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];
}
}
}
}
cout << "Case " << i <<":"<< endl;
int cnt = 0;
for (int j = 0; j <= max1; j++)//按字典序输出
{
for (int i = 0; i <= max1; i++)
{
if (a[i][j] != 99 && a[i][j] != 0 && a[i][j] != 1)
{
cnt++;
cout << char(j + 65) << "<" << char(i + 65) << endl;
}
}
}
if (cnt == 0)
{
cout << "NONE" << endl;
}
}
}