多项式求和
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Problem Description
多项式描述如下：
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 ……
先请你求出多项式前n项的和。
Input
第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=1000）。接下来T行每行1个数代表n(0<=n< 2^31)。
Output
对于每个输入样例，输出多项式和的结果(结果精确到小数点后两位)。每行输出一个结果。
Sample Input
2
1
2
Sample Output
1.00
0.50
Hint
Source
中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题
think:前两个代码是提交后超时的错误代码，最后一个是发现是一个交错级数后修改后的代码，A了
/*//直接相加，利用结构体，链表的作用在哪？然鹅超时
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
char fore;
double data;
double summ;
struct node*next;
};
double create(long long int n)
{
struct node*head,*tail,*p;
head=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
head->next=NULL;
tail=head;
double s=0;
for(long long int i=1;i<=n;i++)
{
p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
p->data=1.0/i;
if(i%2==0)
{
p->fore='-';
s-=p->data;
}
else
{
p->fore='+';
s+=p->data;
}
p->next=NULL;
p->summ=s;
tail->next=p;
tail=p;
}
return tail->summ;
}
int main()
{
int t;
long long int n;
double s;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);
s=create(n);
printf("%.2lf\n",s);
}
return 0;
}
*/
//利用了递归，可是还是没有找出怎么利用链表，还是超时
//我估计超时的原因是每一次用的时候都得重新算一遍，N的范围
//那么大，怎么做？怎么利用链表的优点？
/*
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
double s;
struct node
{
char fore;
double data;
int num;
struct node*next,*upward;
}*tail;
double sum(struct node*tail)
{
if(tail->num==1)s=1;
else
{
if(tail->num%2==0) s=sum(tail->upward)-tail->data;
else s=sum(tail->upward)+tail->data;
}
return s;
}
int main()
{
int t;
long long int n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
s=0;
scanf("%lld",&n);
struct node*head,*p;
head=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
head->next=NULL;
head->upward=NULL;
tail=head;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
p->data=1.0/i;
p->num=i;
p->next=NULL;
if(i%2==0)p->fore='-';
else p->fore='+';
p->upward=tail;
tail->next=p;
tail=p;
}
printf("%.2lf\n",sum(tail));
}
return 0;
}
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{
char fore;
double data;
struct node*next;
};
double create(int n)
{
struct node*head,*tail,*p;
head=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
head->next=NULL;
tail=head;
double s=0;
if(n<=60)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
p->data=1.0/i;
tail->next=p;
tail=p;
if(i%2==0)
{
p->fore='-';
s-=p->data;
}
else
{
p->fore='+';
s+=p->data;
}
}
}
else if(n>=61&&n<=269)
{
if(n%2!=0)
{
s=0.70;
}
else s=0.69;
}
else s=0.69;
return s;
}
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%.2lf\n",create(n));
}
return 0;
}
//这是个交错级数，肯定收敛，所以一定有规律，那样暴力求和肯定会超时
//这个题就是考找规律，写出前100个数就能发现规律，然后再多打印
//会发现后面的数都收敛了，直接写出规律即可