多项式求和 HDU-2011

多项式求和 HDU-2011

Problem Description

多项式的描述如下：
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...
现在请你求出该多项式的前n项的和。

Input

输入数据由2行组成，首先是一个正整数m（m<100），表示测试实例的个数，第二行包含m个正整数，对于每一个整数(不妨设为n,n<1000），求该多项式的前n项的和。

Output

对于每个测试实例n，要求输出多项式前n项的和。每个测试实例的输出占一行，结果保留2位小数。

Sample Input

2 1 2

Sample Output

1.00 0.50

第一次尝试：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int m,n,p;
    float s[105];
    scanf("%d",&m);
    p=m;
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int sign=1,deno=2;
        float term,sum=1.0;
        while(deno<=n)
        {
            sign=(-1)*sign;
            term=sign*(1/deno);/*这里term是float，而deno和1都是int，计算结果也是int，故要么将1改为1.0，要么强制变型为（float）*/
            deno++;
            sum+=term;
        }
        s[p-m]=sum;/*在这里，我理解错了n--的意思，我以为是先判断while(n),然后执行下面的操作，完成操作后，再n--，再判断。其实他是先判断while(n)

,接着就n--，再进行下列操作，因此这里应当改为s[p-(m+1)]*/
    }
    for(int i=0;i<p;i++)printf("%.2f\n",s[i]);
    return 0;
}

正确代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int m,n,p;
    float s[105];
    scanf("%d",&m);
    p=m;
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int sign=1,deno=2;
        float term,sum=1.0;
        while(deno<=n)
        {
            sign=(-1)*sign;
            term=sign*(1.0/deno);
            deno++;
            sum+=term;
        }
        s[p-m-1]=sum;
    }
    for(int i=0;i<p;i++)printf("%.2f\n",s[i]);
    return 0;
}

以上这种方法，思路很混乱，每次输入一个数，我们都在符号数字sign前*-1，这样比较麻烦，我们从题目中就可以找到规律，在n为偶数时，前面的符号为-，为奇数时为+；按照这种规律，写出一下算法。

简单算法（from帝）：

int main(){
int m;
scanf("%d",&m);
int n[105];
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&n[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
float sum=0;
for(int j=1;j<=n[i];j++){
if(j%2==1)
sum+=1.0/j;
else
sum-=1.0/j;
}
printf("%.2f\n",sum);
}
return 0;
}