牛客小白月赛5 D 阶乘(factorial) 【前缀】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/D

题目描述

输入描述:

输入数据共一行，一个正整数n，意义如“问题描述”。

输出描述:

输出一行描述答案：

一个正整数k，表示S的末尾有k个0

示例1

输入

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10

输出

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7

说明

  鸣谢真·dalao Tyxao

 

思路：

考察求 阶乘中末尾零的个数，观察题目发现，N!  (N+1)!  只相差，N+1 因此只需要在前一个的基础上加上 N+1 中 5 的个数即可

 

AC代码：

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int n;
 5     long long ans=0,sum=0;
 6     cin>>n;
 7     for(int i=1;i<=n;i++){
 8         int nn=i;
 9         while(nn%5==0){
10             ans++;
11             nn/=5;
12         }
13         sum+=ans;
14     }
15     cout<<sum;
16     return 0;
17 }