链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/A
来源：牛客网
题目描述
Actci偶然发现了一个矿洞，这个矿洞的结构类似与一棵二叉树，Actci发现的矿洞恰好位于根节点处，为了尽快挖掘，Actci找来了她的小伙伴们来帮忙，由于地质原因，每天小伙伴们只能打通到一条到子节点的道路(不消耗时间)，也就是说每天一个节点只能向一个子节点建设道路，走一条路需要一天的时间，当发现一条道路后，会有一部分小伙伴选择留下来继续勘测，假设小伙伴们有无数个，树的深度足够大，问第n天最多共建设几条道路。
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/A
来源：牛客网
输入描述:
一行，一个数n。
输出描述:
一行，一个数表示最多建设的道路数，答案对 10000000007 取模。
示例1
输入
2
输出
3
说明
样例解释：
设n号点的子节点编号为n×2和n×2+1，根节点编号为1.
第一天1->2,在1，2处留有一部分人，道路数为1。
第二天1->3,2->4,在2,3,4处留有人，道路数为3.
示例2
输入
100
输出
6531708670
备注:
数据范围：
对于100%的数据保证 n ≤ 5×106
找规律，用手模拟一下就可以看到规律。1+2+3+5+8。。。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=10000000007;
ll n,s1,s2,t;
ll f[10000010],ans;
int main() {
cin>>n;
f[1]=1;f[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++) f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+f[i])%mod;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/B
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输入描述:
一行，一个数 a。
输出描述:
两行。
第一行输出 Yes 或 No，表示这个数是否是这四个数中一个或几个数的倍数。
第二行，a是哪些数的倍数，每个数用空格隔开(顺序从小到大)，若第一行为 No 则不用输出。
示例1
输入
123456789
输出
Yes
3
示例2
输入
2341232402462055420
输出
Yes
3 5
示例3
输入
9741427
输出
No
字符串模拟大数运算
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e4 + 10;
const LL inf = 0x3f3f3f3f;
char s[maxn];
int a[11];
bool isok(int k){
int tem = 0;
for (int i=0; s[i]!='\0'; i++) tem = (tem * 10 + (s[i] - '0')) % k;
if (tem == 0) return true;
else return false;
}
int main(){
scanf("%s", s);
int k = 0;
for (int i=1; i<=4; i++){
int x;
if (i == 1) x = 3;
else if (i == 2) x = 5;
else if (i == 3) x = 8;
else if (i == 4) x = 11;
if (isok(x)) a[++k] = x;
}
if (k == 0) puts("No");
else {
puts("Yes");
for (int i=1; i<k; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("%d\n", a[k]);
}
return 0;
}
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/C
来源：牛客网
题目描述
Actci上课睡了一觉，下课屁颠屁颠的去找数学老师补课，问了老师一个题目：
给出两个数a,b，问a和b的全部公约数是什么？
数学老师一看这道题太简单了，不屑回答，于是就交给了你。
输入描述:
一行两个数a，b.
输出描述:
a和b的全部公约数，每个数字之间空格隔开。
示例1
输入
25 37
输出
1
示例2
输入
25 100
输出
1 5 25
备注:
对于100%的数据，1 ≤ a,b ≤ 1013
两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。
分析：假设两个数为 a和b,他们的最大公约数是a/c,
那么他们的最小公倍数为 (a/c) a/(a/c) * b/(a/c)。
化简后得： b！c
所以 最大公约数 乘以 最小公倍数 = (a/c) * (bc) =a*b
两个数的最大公因数一定是这两个数的因数，两个数的最小公倍数一定是这两个数的倍数，
所以两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数；
上面为网上找的推导，那么两个数的公因数一定是两个数的因数，两个数的最小公倍数一定是这两个数的倍数。所以两个数的最小公倍数一定是他们因数的倍数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+7;
ll gcd(ll a,ll b)
{
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
set<ll> ans;
ll a,b;
int main()
{
cin>>a>>b;
ll g = gcd(a,b);
for(ll i=1;i*i<=g;i++)
{
if(g%i==0)
{
ans.insert(i);
ans.insert(g/i);
}
}
for(auto it = ans.begin();it!=ans.end();++it)
{
cout<<*it<<" ";
}
return 0;
}
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/D
来源：牛客网
题目描述
夕阳西下，匆匆忙忙间，SSJ一天的课程已经全部上完了，肚子咕咕开始叫了，坐上回家的公交车，可是SSJ今天好像有点迷，据说今中午吃饭时没去食堂，走着走着，外边景色好美啊，啊？我好像没走过这，完了，我好想迷路了。
公交车到了终点站，SSJ下车了，内心无比紧张，回不去了，一阵冷风吹过，瑟瑟发抖，emm…，那是一张地图？地图上有啥大家都明白，SSJ现在已经饿得无力思考了，请你帮他设计一条最快回家的路下，他要快点回家吃xxx。
输入描述:
第一行四个数n，m,s,t。(分别表示有地图上n个地点，m条道路，SSJ在s处，他家在t处)第2-m+1三个正整数，f，u(某条路起点)，v(到达点)，w(路径距离)。(f为1或0,0表示这条道路上有恶狗拦路，SSJ已无力与恶狗打斗了，所以他要避开这些道路，1表示此条道路无危险)。
输出描述:
第一行一个数表示最短路径长度，若无法回家输出“My gold!!!”(无引号)若可以回家.
示例1
输入
5 7 1 5
0 1 4 4
1 1 3 2
1 1 5 7
1 2 5 10
0 2 3 1
1 3 5 2
1 4 3 7
输出
4
备注:
n≤10000,m≤200000,w≤5000000
优先队列优化的dijkstra模板
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL inf=1e18+5;
const int maxn=10005;
int n,m,s,t,f,u,v,x,y,z;
vector<int> v1[maxn];
vector<LL> v2[maxn];
bool vis[maxn];LL w,dis[maxn];
priority_queue< pair<LL,int> > que;
void Dijkstra(){
while(!que.empty())que.pop();
memset(vis,false,sizeof(vis));
dis[s]=0;que.push(make_pair(-dis[s],s));
while(!que.empty()){
x=que.top().second;que.pop();
if(vis[x])continue;
vis[x]=true;
for(size_t j=0;j<v1[x].size();++j){
y=v1[x][j],z=v2[x][j];
if(!vis[y]&&(dis[x]+z<dis[y]))dis[y]=dis[x]+z,que.push(make_pair(-dis[y],y));
}
}
}
int main(){
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t)){
for(int i=0;i<=n;++i)v1[i].clear(),v2[i].clear();
for(int i=0;i<=n;++i)dis[i]=inf;
while(m--){
scanf("%d%d%d%lld",&f,&u,&v,&w);
if(!f)continue;
v1[u].push_back(v);
v2[u].push_back(w);
v1[v].push_back(u);
v2[v].push_back(w);
}
Dijkstra();
if(dis[t]==inf)puts("My gold!!!");
else printf("%lld\n",dis[t]);
}
return 0;
}