牛客小白月赛24 D.牛妹吃豆子

题目描述

牛妹为了打比赛经常不吃饭，但是牛妹非常喜欢吃豆子，她经常会吃很多很多的豆子，所以牛妹不会感觉到饿，自然就不想吃饭了。
现在牛妹有一个 n∗m 个格子的棋盘.左下角的格子坐标为 (1, 1)，右上角的格子坐标为 (n,m).棋盘的每个格子都能放任意个豆子.
这时牛可乐带着一袋豆子走了过来，打算跟牛妹分享这些豆子，但是牛可乐并不想就这么简单的让牛妹吃到豆子，所以牛可乐给牛妹出了一个难题.
现在牛可乐有 k 次操作，每次操作给出四个数字 $x_1,y_1,x_2,y_2$ : 表示牛可乐会将所有满足 $x_1\leq x\leq x_2，y_1\leq y \leq y_2$ 这两个条件的位置上放一个豆子。
牛可乐放完豆子后给出了 q 次询问，每次询问给出四个数字 $x_1,y_1,x_2,y_2$ : 表示询问所有满足 $x_1\leq x\leq x_2，y_1\leq y \leq y_2$ 这两个条件的位置上中总共有多少个豆子.
这个问题可难住牛妹了，牛妹想要吃到豆子就必须答对牛可乐的所有询问。

输入描述:

输入一行四个数字 n,m,k,q

n,m 表示棋盘的大小.有 k 次操作和 q 次询问

下面 k 行,每行四个数字 $x_1,y_1,x_2,y_2$

表示牛可乐会将所有满足 $x_1\leq x\leq x_2,y_1\leq y\leq y_2$ 这两个条件的位置上放一个豆子。

下面 q 行,每行四个数字 $x_1,y_1,x_2,y_2$

表示询问所有满足 $x_1\leq x\leq x_2,y_1\leq y\leq y_2$ 这两个条件的位置上中总共有多少个豆子。

输出描述:

每次询问，输出一行一个数字表示答案。

示例1

输入

2 2 1 1
1 1 2 2
1 1 2 1

输出

典型的二维前缀和问题，对修改操作，我们可以记录四个点的值来维护一块子阵，然后求一次二维前缀和得到矩阵，再求一次二维前缀和得到子阵和即可，AC代码如下，做这道题还发现了一个有趣的点，如果各位定义了 $y_1$ 这个全局变量评测机是会报错的，因为 $math.h$ 库里面有 $y_1$ 这个函数，相当于你重定义了，所以会 CE，解决办法就改一个变量名或者放在 $main$ 函数里就好了：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+5;
ll f[N][N]={0};
int main()
{
    int n,m,k,q,x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);
    while(k--){
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        f[x1][y1]++;
        f[x2+1][y2+1]++;
        f[x2+1][y1]--;
        f[x1][y2+1]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
    }
    while(q--){
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        printf("%lld\n",f[x1-1][y1-1]+f[x2][y2]-f[x1-1][y2]-f[x2][y1-1]);
    }
    return 0;
}

旺崽

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