51Nod - 1072 威佐夫游戏（威佐夫博弈）

1072 威佐夫游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

如果两堆石子n,m,满足：最小值=差值*（sqrt（5）+1）/2（约等于1.618，黄金比例），后手赢，否则，先手赢

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#include <iostream>
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#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        int n,m,x;
        cin >>n >> m;
        if(n > m) swap(n,m);
        x = (m-n)*(sqrt(5)+1)/2;
        cout << (x==n?'B':'A') << endl;
    }
    return 0;
}