题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的： n 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 m 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1 号、 2 号、 3 号，并假设小蛮为 1 号，球传了 3 次回到小蛮手里的方式有 1 -> 2 -> 3 -> 1 和 1 -> 3 -> 2 -> 11 ，共 222 种。
输入输出格式
输入格式：
一行，有两个用空格隔开的整数 n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。
输出格式：
1 个整数，表示符合题意的方法数。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3输出样例#1：
2说明
40%的数据满足： 3≤n≤30,1≤m≤20
100%的数据满足： 3≤n≤30,1≤m≤30
2008普及组第三题
思路
看到这道题，一开始没什么思路，但我旁边一个小奥学的很好的蒟蒻告诉我了一个神（bian）奇（tai）的思路（如图），代码其实就是用动规模拟了一下。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[31][31];
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
dp[1][1]=1;
for(int i=2;i<=m+1;i++){//i为操作次数
for(int j=1;j<=n;j++){//j为第几个人
//因为是围成一圈，所以有特殊情况
if(j==n) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
else if(j==1) dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i-1][n];
else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];//正常情况
}
}
cout<<dp[m+1][1];
return 0;
}
那个蒟蒻的博客：https://my.csdn.net/ljqmiao_