洛谷 P1057 传球游戏

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题目链接：点我跳转
题目大意：一个长度为n的闭环，从一个点出发，经过m条边后（无方向），回到出发点，求方案数。
题目分析：这道题我用的动归，从i出发，经过k步，到达j点的方案数为 $[i,j,k]$，可得状态转移方程 $[i,j,k] = [i,j+1,k-1]+[i,j-1,k-1]$
理解起来不难，从i出发，想要到达j点，只能在k-1步的时候到达j相邻的点即可。
（在处理与j相邻的点的时候注意一下0与n-1相邻即可）

#include<iostream>
using namespace std;

int dp[35][35][35];

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
        dp[i][(i+n-1)%n][1] = dp[i][(i+1)%n][1] = 1;//第一步，每个人向相邻的人传球
        
    for(int k=2;k<=m;k++)
    	for(int i=0;i<n;i++)
    		for(int j=0;j<n;j++)
        		dp[i][j][k] = dp[i][(j+n-1)%n][k-1] + dp[i][(j+1)%n][k-1];
        		
    cout<<dp[0][0][m];
    return 0;
}