动态规划 6 （dynamic programming; DP问题）

背包问题和fatmouse贪心算法区别在于背包所能装入的物品最小单位是一件（即离散），故不可采用价值除以质量的方式求最优解如

背包限定重量为50

而后者装入斤数可为连续任意数值。

另附上数字三角形代码

动态规划核心思想在于由一个最小的局部最优解（最优子结构）递推（for 循环）至全局最优解，涵盖所有可能性但避免了重复计算（高效）。

#include <math.h>

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int d[100][100];
    int num[100][100];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j =1;j<=i;j++)
            {
            scanf("%d",&num[i][j]);


            }
            for(int j =1;j<=n;j++)
                d[n][j]=num[n][j];
        for (int m=n-1;m>=1;m--)
            for(int k=1;k<=m;k++)
            {
                d[m][k]=num[m][k]+max(d[m+1][k],d[m+1][k+1]);
            }


    printf("%d",d[1][1]);
}