一只小蜜蜂
有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中,蜂房的结构如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N 行数据,每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。
Output
对于每个测试实例,请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1 2
3 6
Sample Output
1
3
这其实就是一个斐波那契数列,但用递归去做会超时,用递归会反复的进行函数调用进出栈,耗时耗空间.这时候我们做一个数组,把每次运算出来的结果记录下来
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,a,b;
long long ans[50]={0,1,2};
cin>>n;
while(n--){
cin>>a>>b;
for(int i=3;i<50;i++){
ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2];
}
cout<<ans[b-a]<<endl;
}
return 0;
}
数塔 杭电2084
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
从下(倒数第二行起)往上(第一行),使得每个位置的数都等于它本身加上(它正下方的数字与斜右方的数字中比较大的那个数),直到最后,第一行的数字就变成可能得到的最大和。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
int c;
cin>>c;
while(c--){
int n;
cin>>n;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
cin>>dp[i][j];
}
}
for(int i=n-1;i>=1;i--){
for(int j=n-1;j>=1;j--){
dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
}
}
cout<<dp[1][1]<<endl;
}
return 0;
}