287. 寻找重复数---数组链表的应用

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

我先说明一下，这题的时间给的很宽松。

如果是C++的双重for循环，可以AC（python循环很慢，不可以）。

但是，这样做题的乐趣何在呢？

所以我们要开发一个新的算法。

大家都知道，学链表的时候，有些语言不能抽象出数据结构（但我用的都可以C++,JAVA,python，js等等）。

所以就用数组模拟。

比如链表1->3->2->0->null,我们用vals=【0,1,2,3】与nexts=【null，3,0,2】来表示。

但是这道题目中我们可以把这个数组抽象为一个链表，比如，【3,1,3,4,2】

就是3指向4,4指向2,2指向3. 1单独存在。

这样的话，实质上因为重复数字的存在，总是有一个环存在，还有一个线（连着环）的存在。

就是要找到这个交点。

这个求法可以用速度-时间方法求证其正确性。我已经明白。

代码如下：

class Solution:
    def findDuplicate(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        slow=nums[0]
        fast=nums[nums[0]]
        while slow!=fast:
            slow=nums[slow]
            fast=nums[nums[fast]]
        fast=0
        while slow!=fast:
            slow=nums[slow]
            fast=nums[fast]
        return slow