问题：
假如给你这些面值的硬币{25, 21, 10, 5, 1 }，问需要对63进行找零，需要的最少硬币数为？
思路：
很明显的一个动态规划题目，该问题的子问题其实就是更小数额的钱需要的最少硬币数，那我们可以先从小数额开始计算，
这样后面大数额就可以借助前面已经计算好的小数额的来进行计算，
比如找零，21，前面已经计算了找零20需要2个硬币，这里21很明显就是2+1=3个硬币。
上代码：
public class DpCoins {
/**
* 硬币找零：动态规划算法
*
* @param values
* :保存不同硬币的币值的数组
* @param valueKinds
* :values数组的大小
* @param money
* :需要找零的面值
* @param coinsUsed
* :保存面值为i的纸币找零所需的最小硬币数
*/
public static void makeChange(int[] values, int valueKinds, int money,
int[] coinsUsed) {
coinsUsed[0] = 0;
// 对所有数额都找零(从小到大)，即保存子问题的解以备用，即填表
for (int cents = 1; cents <= money; cents++) {
// 当用最小币值的硬币找零时，所需硬币数量最多
//这里最小面值为1，那n元就需要n个硬币，所以是最多
int minCoins = cents;
// 遍历每一种面值的硬币，看是否可作为找零的其中之一
//[25, 21, 10, 5, 1]
for (int kind = 0; kind < valueKinds; kind++) {
// 若当前面值的硬币小于当前的cents则分解问题并查表
if (values[kind] <= cents) {
int temp = coinsUsed[cents - values[kind]] + 1;
if (temp < minCoins) {
minCoins = temp;
}
}
}
// 保存最小硬币数
coinsUsed[cents] = minCoins;
System.out.println("面值为 " + (cents) + " 的最小硬币数 : "
+ coinsUsed[cents]);
}
}
public static void main(String[] args) {
// 硬币面值预先已经按降序排列
int[] coinValue = new int[] { 25, 21, 10, 5, 1 };
// 需要找零的面值
int money = 63;
// 保存每一个面值找零所需的最小硬币数，0号单元舍弃不用，所以要多加1
int[] coinsUsed = new int[money + 1];
makeChange(coinValue, coinValue.length, money, coinsUsed);
}
}