PAT-B1050 螺旋矩阵(25)

1050 螺旋矩阵(25)（25 分）

本题要求将给定的N个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为m行n列，满足条件：m*n等于N；m>=n；且m-n取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N，第2行给出N个待填充的正整数。所有数字不超过10^4^，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行n个数字，共m行。相邻数字以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

分析：得到了m和n之后，根据m和n的值确定填充的边界，按照先向右再向下再向左再向下的顺序，从最外面一圈一圈地填充螺旋矩阵。将所有的数据填充到螺旋矩阵中需要顺时针绕的圈数为m和n中较小的那个除以2向上取整，例如，5行3列（5行3列也一样），3 / 2 = 1.5, 向上取整后为2，需要绕两圈。由于ceil()函数返回值为double，强转为int会失真，所以用(int)min(m, n) + 1) / 2进行圈数的计算。注意，当填充了若干圈后，若只剩下一列没有填充，这个时候就不可以再向上填充了。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

bool cmp(int a, int b) {return a > b;}

int main()
{
    int i, j, N, m, n;
    scanf("%d", &N);
    for(i = ceil(sqrt(N)); i <= N; i++)
        if(N % i == 0)
        {   //得到m和n
            m = i;
            n = N / m;
            break;
        }
    int in[m][n];//输入的数
    int out[m][n];//螺旋矩阵
    int circle = 0;//记录正在填充第几圈
    int order = 0;//记录正在填充第几个数字

    for(i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", in[0] + i);
    sort(in[0], in[0] + N, cmp);
    while(circle < ((int)min(m, n) + 1) / 2)
    {   //
        //i控制行数，j控制列数
        i = circle;//每一圈的起始行数，起始列数在for循环中初始化
        for(j = circle; j < n - circle; j++)
        {   //向右填充
            out[i][j] = *(in[0] + order);
            order++;
        }
        for(j--, i += 1; i < m - circle; i++)
        {   //向下填充
            out[i][j] = *(in[0] + order);
            order++;
        }
        for(i--, j -= 1; j >= circle; j--)
        {   //向左填充
            out[i][j] = *(in[0] + order);
            order++;
        }
        //向上填充
        if(n - circle * 2 > 1)//只有1列的话不需要向上填充
            for(j++, i -= 1; i > circle; i--)
            {
                out[i][j] = *(in[0] + order);
                order++;
            }
        circle++;
    }
    for(i = 0; i < m; i++)
    {   //输出螺旋矩阵
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d", out[i][j]);
            if(j != n - 1)
                printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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