PAT乙级—1050 螺旋矩阵 (25分)

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。
输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10​4​​，相邻数字以空格分隔。
输出格式：
输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：
12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例：
98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

思路：

1. 计算m和n的大小时，可以从N开始一直到N的开方，尝试m，并且计算n，再将m*n是否等于N，判断其是否合理，并且不断计算最小的m-n，然后给m，n赋值。
2. 将排好序的输入，放进螺旋矩阵的时候，可以根据边界和螺旋矩阵的位置是否被填为依据，依次向右，向下，向左，向上循环填充即可

注意：

1. 注意二维数组的初始化，可以使用cstring中的memset函数

代码：(C++)

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int m,n;
    int array[N];
    for(int i=0; i<N; i++)
        cin>>array[i];
    int min_num = N;
    for(int i=N; i>=sqrt(N); i--) //求m，n
    {
        int j = N / i;
        if(i*j == N && i-j <=min_num)
        {
            m = i;
            n = j;
            min_num = m - n;
        }
    }
    int matrix[m][n];
    memset(matrix,0,sizeof(matrix));
    sort(array,array+N,greater<int>()); //从大到小排序

    int x=0,y=0,k=0;
    matrix[x][y] = array[k++]; //初始化第一个元素
    while(k<N)
    {
        while(y+1 < n && matrix[x][y+1] == 0) matrix[x][++y] = array[k++]; //向右移动，小于边界，且未被填充
        while(x+1 < m && matrix[x+1][y] == 0) matrix[++x][y] = array[k++]; //向下移动，++x是为了免得覆盖了前面的
        while(y-1 >= 0 && matrix[x][y-1] == 0) matrix[x][--y] = array[k++]; //向左移动
        while(x-1 >= 0 && matrix[x-1][y] == 0) matrix[--x][y] = array[k++]; //向上移动，--x可以先将x-1，这样就可以直接赋值了
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            cout<<matrix[i][j];
            if(j != n-1)
                cout<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}