3464. 【NOIP2013模拟联考6】秀姿势(sugata) (Standard IO)

Description

“蓝猫淘气三千问，看蓝猫，我有姿势我自豪！”话说能考上HYSBZ的孩纸们肯定都是很有姿势的孩纸们，但是大家普遍偏科，都只有一门科目考得好。已知HYSBZ的入学考试科目数量小于等于10^9，而有n个学生参加了入学考试。现在HYSBZ要刷人了，招生办每一次刷人会把一个科目考得好的人全部刷掉，但是最多不能刷超过K次。（刷就是不录取）而HYSBZ的校长看录取名单时，最喜欢看的就是连续都是同一个科目考得好的人。他定义完美学生序列为连续且考得好的科目都为同一门的学生序列。现在招生办主任想让你帮他设计一种录取方案，使得最长的完美学生连续子序列尽量长。

Input

共N+1行，第一行2个正整数n，K，n表示入学考试人数，K表示刷人次数上限。
接下来N行，每行仅一个正整数Ai，为i号学生所考得好的科目。

Output

仅1个正整数，为最长的最长完美学生连续子序列。

Solutions

用队列维护一个区间，使得这个区间的擅长科目数量不超过 K+1，那么统计出来的每个合法区间的众数的数量的最大值便为答案。具体操作如下：

(1).首先添加第一个元素入队列，此时 Head=Tail=1

(2).接下来不断添加元素入队，当队列内元素种类不大于 K+1 时统计答案。

(3).当队列里的元素种类大于 K+1 时，不断将队列头部的元素出队，直到队列内元素种类小于等于 K+1，这时要记得也要统计答案。这便是这道题的算法。

时间复杂度 O(n)

代码

 1 const
 2   maxn=1000000;
 3 var
 4   n,k,ans:longint;
 5   f,a:array[0..100001]of longint;
 6   ha:array[0..1000000,1..2]of longint;
 7 function max(o,p:longint):longint;
 8 begin
 9   if o>p then exit(o);
10   exit(p);
11 end;
12 
13 function hash(x:longint):longint;
14 var
15   i:longint;
16 begin
17   i:=x mod maxn;
18   while (ha[i,1]<>0) and (ha[i,1]<>x) do
19     i:=(i+1) mod maxn;
20   exit(i);
21 end;
22 
23 procedure init;
24 var
25   i:longint;
26 begin
27   read(n,k);
28   for i:=1 to n do
29     read(a[i]);
30 end;
31 
32 procedure main;
33 var
34   i,j,head,tail,num:longint;
35 begin
36   head:=1; tail:=0;
37   ans:=1; num:=0;
38   for i:=1 to n do
39     begin
40       inc(tail);
41       j:=hash(a[i]);
42       if ha[j,1]=0 then
43         begin
44           inc(num);
45           ha[j,1]:=a[i];
46           ha[j,2]:=1
47         end else
48         begin
49           inc(ha[j,2]);
50           ans:=max(ans,ha[j,2]);
51           end;
52       f[tail]:=a[i];
53       while num>k+1 do
54         begin
55           j:=hash(f[head]);
56           dec(ha[j,2]);
57           if ha[j,2]=0 then
58             begin
59               ha[j,1]:=0;
60               dec(num);
61             end;
62           inc(head);
63         end;
64     end;
65 end;
66 
67 begin
68   init;
69   main;
70   writeln(ans);
71 end.