201712-2 游戏 CCF计算机软件能力认证考试

问题描述

试题编号： 201712-2
试题名称： 游戏
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述
　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？
输入格式
　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。
样例输入
5 2
样例输出
3
样例输入
7 3
样例输出
4
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解题思路

用队列表示，先保存队首的数据top，当它不满足要求则pop删除，当它满足要求则q.push(top)重新插入队尾
不管是否满足要求，报数num都要+1

代码

#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m, i, num = 1;
    cin >> n >> m;
    queue<int >q;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        q.push(i);
    while (q.size() > 1)
    {
        int top = q.front();
        q.pop();
        if (num%m != 0 && num % 10 != m)
        {
            q.push(top);
        }
        num++;
    }
    cout << q.front();
    return 0;
}

相似问题——约瑟夫问题

一般形式：
约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,a[1001] = {0};
    int flag = 0,i = 0,sum = 0;
    cin>>n>>m;
    while(flag!=n)//人还没有死完
    {
        i++;
    if(i>n)//模拟环的结构 ，超过总数则从第一个人开始
        i = 1;
    if(a[i]==0)
        sum++;
    if(sum == m)
    {
        sum = 0;
        cout<<i<<" ";
        a[i] = 1;//标记死者坐标
        flag++;
    }
    }
return 0;
}