《剑指offer》【连续子数组的最大和】（python版）

题目描述
输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为$O(n)$。

思路：
本题可以用简单的动态规划完成，用$f(i)$记录以a[i]为结尾的子数组的最大和，如果前面i-1的子数组的最大和为负值，那么全部抛弃，$f(i)$就等于当前数组值。同时用res维护得到的数组最大和的最大值，有以下关系：
$f(0) = a[0]$
$f(1) = max(f(0)+a[1], a[1])$
$\ldots$
$f(i) = max(f(i-1)+a[i-1], a[i])$

class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        maxsum = array[0]
        res = maxsum
        for i in range(1, len(array)):
            maxsum = max(maxsum + array[i], array[i])
            res = max(maxsum, res)
        return res