在密码学中，比如ECC的倍点运算中出现了计算 （5/20）mod23这种情况。那么这种情况我们怎么来用代码实现呢？
这就是要用到扩张的欧几里得算法。 即 ax+by=d的形式。
所以上式（5/20）mod23 我们一般化为 5*[（1/20）mod23]mod23的形式。
即先计算（1/a）mod b的形式， 转化为： ax+by=1.
计算出x后，在用 5x mod 20 即使最终答案。
注： 如果算出来x为负值，则需加 nb 即 n23 直到为正结束：
在扩展的欧几里得算法中： 传入参数 a b X-1 X0 其中（X-1赋初值为1 X0赋初值为0 ）
所以其算法为：
public long ExGcd(long r1,long r2,long x1,long x2)
{long qr=r1/r2;
long r=r1%r2;
long x=x1-qr*x2;
if(r==1)
{
return x;
}
else
return ExGcd(r2,r,x2,x);
}
计算上里面的例子如下：
public void exg(){
//通过给定的参数分别计算出分子与分母的值。 上式中 分子：5 分母：20
int x=ExGcd(20,23,1,0)；
while(x<0){
x+=23
}
x=5*x mod 23；//x即为最终的值
}