标题：第几天
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
第二题 ：
标题：方格计数
如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
import java.util.Scanner;
public class 方格计数 {
static int N = 10000; // 方格图的大小, 10000够大了
static int X = 5000, Y = 5000; // 圆心坐标
static double[] l = new double[N];
static double[] r = new double[N];
static int R, ans = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
R = sc.nextInt();
for (int i = Y - R; i <= Y + R; i++) {
l[i] = X - Math.sqrt(R * R - (Y - i) * (Y - i));
r[i] = Math.min(N, (X << 1) - l[i]);
if (l[i] < 0) {
l[i] = 0;
}
}
for (int i = Y - R; i <= Y - 1; i++) {
int ll = (int) Math.ceil(l[i]), rr = (int) Math.floor(r[i]);
ans += rr - ll;
}
for (int i = Y; i <= Y + R - 1; i++) {
int ll = (int) Math.ceil(l[i + 1]), rr = (int) Math.floor(r[i + 1]);
ans += rr - ll;
}
System.out.println(ans);
}
}我的答案： 3137548
第三题：
标题：复数幂
设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
答案写成 "实部±虚部i" 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i
注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。
用java大数加快速幂做的，应该是做对了，但是一开始eclipse控制台没显示出来，以为是大数爆了。
代码：
import java.math.BigInteger;
public class 复数幂 {
public static void main(String[] args) {
Complex cmp = new Complex(BigInteger.valueOf(2), BigInteger.valueOf(3));
System.out.println(quickPow(cmp, 123456).toString());
}
private static Complex quickPow(Complex cmp, int n) {
if (n == 0) {
return new Complex(BigInteger.valueOf(1), BigInteger.valueOf(0));
}
Complex temp = quickPow(cmp, n / 2);
temp.multiply(temp);
if (n % 2 != 0) {
temp.multiply(cmp);
}
return temp;
}
}
class Complex {
BigInteger a; // 实部
BigInteger b; // 虚部
public Complex(BigInteger a, BigInteger b) {
this.a = a;
this.b = b;
}
public void multiply(Complex cm) {
BigInteger tempa = a.multiply(cm.a).subtract(b.multiply(cm.b));
BigInteger tempb = a.multiply(cm.b).add(b.multiply(cm.a));
a = tempa;
b = tempb;
}
@Override
public String toString() {
String aStr = "" + a;
String bStr = b + "i";
if (b.compareTo(BigInteger.valueOf(0)) > 0) {
bStr = "+" + bStr;
} else if (b.compareTo(BigInteger.valueOf(0)) == 0) {
bStr = "";
}
return aStr + bStr;
}
}eclipse控制台输出的结果是--i，不知道是什么鬼，比赛完了才知道把这个--i是一个超长的字符串，所以直接把eclipse输出的--i粘贴到记事本就可以看到结果了。
第四题：
标题：测试次数
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。
100层，问最坏情况下最少几次？这个是最坏情况最多几次，我不知道是不是我多想了，比赛的时候二分答案，错了。。。比赛完结合之前的题目又想了一下，递推了一下，算出来19。
我的答案：19
代码：
public class 摔手机 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(DroppingPhone(3, 1000));
}
private static long DroppingPhone(long phone, long floors) {
long times = 1;
while (DroppingMax(phone, times) < floors) {
++times;
}
return times;
}
private static long DroppingMax(long phone, long times) {
if (phone == 1) {
return times;
}
if (phone >= times) {
return (long) Math.pow(2, times) - 1;
}
return DroppingMax(phone, times - 1) + DroppingMax(phone - 1, times - 1) + 1;
}
}第五题：
标题：快速排序
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
import java.util.Random;
public class Main{
public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
Random rand = new Random();
int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
int x = a[p];
int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
else return quickSelect(a, l, i - 1, k);
}
public static void main(String args[]) {
int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
}
}
注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。利用快排的partition思想进行"选择"，是解决这类问题的高效方法，可以把复杂度从O（nlongn）（直接排序求a[k - 1]）降到O（n）（利用快排分组时左边刚好k-1个元素）。注意题目要求是O(n)，这题如果只求运行正确有几种写法，如果不注意直接写partition 的分治可能还是O（nlogn）。
我的答案：a, i + 1, r, k - i + l - 1
-----------------------------------编程题-------------------------------------------
第六题：
标题：递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【输出样例】
27
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
import java.util.Scanner;
class Main
{
public static void main(String args[])
{
int n;
int a[],b[],c[],d[],e[];
long ans=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
a=new int[n];
b=new int[n];
c=new int[n];
d=new int[n];
e=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]=sc.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++)
b[i]=sc.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++)
c[i]=sc.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(a[i]<b[j])
{
d[i]=j+1;break;
}
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(b[i]<c[j])
{
e[i]=j+1;break;
}
for(int i=0;i<n;i++)
if(d[i]!=0)
for(int j=d[i]-1;j<n;j++)
if(e[j]!=0)
ans+=n-e[j]+1;
System.out.println(ans);
}
}第七题
标题：螺旋折线
如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256MCPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
这题考察的不是算法，就是思维，方法应该挺多的。方法之一是把螺旋折线转变成一个个的同心正方形，像下面这样，
import java.util.Scanner;
class Main
{
public static void main(String args[])
{
int a,b,p,q;
long ans=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
a=sc.nextInt();
b=sc.nextInt();
if(Math.abs(a)>Math.abs(b))
{
p=a;q=1;
}
else {
p=b;q=2;
}
ans=4*Math.abs(p)*(Math.abs(p)-1);
if(q==1&&a<0)
ans+=b-a;
else if(q==1&&a>=0)
ans+=5*a-b;
else if(q==2&&b<0)
ans=-7*b-a;
else ans+=3*b+a;
System.out.println(ans);
}
}第八题
标题：日志统计
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：
ts id
表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。
给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。
【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。
对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000
【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。
【输入样例】
7 10 20 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
【输出样例】
1
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
class Main
{
public static void main(String args[])
{
int n,d,k;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
d=sc.nextInt();
k=sc.nextInt();
Node arr[]=new Node[n];
for(int i=0;i<n;i++)
arr[i]=new Node(sc.nextInt(),sc.nextInt());
Arrays.sort(arr);
int curid=arr[0].id;
int added=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i+k-1<n&&arr[i+k-1].id==curid&&arr[i+k-1].ts-arr[i].ts<d&&added==0)
{System.out.println(curid);added=1;}
else if(arr[i].id!=curid)
{
curid=arr[i].id;
added=0;
i=i-1;
}
}
}
}
class Node implements Comparable<Node>
{
int ts,id;
Node(int a,int b)
{
ts=a;
id=b;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
if(id==o.id)
return ts-o.ts;
else
return id-o.id;
}
}
第九题
标题：全球变暖
你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
【输出样例】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
import java.util.Scanner;
import org.omg.PortableInterceptor.SYSTEM_EXCEPTION;
class Main
{
static int n,map[][],vis[][];
static boolean dfs(int i,int j)
{
if(i<0||i>=n||j<0||j>=n||vis[i][j]==1) return false;
vis[i][j]=1;
boolean f=false;
if(map[i][j+1]==1&&map[i][j-1]==1&&map[i-1][j]==1&&map[i+1][j]==1)
f=true;
return dfs(i, j+1)||dfs(i, j-1)||dfs(i+1, j)||dfs(i-1, j)||f;
}
public static void main(String args[])
{
int r=0,t=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt();
map=new int[n][n];
vis=new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
String s=sc.next();
for(int j=0;j<n;j++)
if(s.charAt(j)!='.')
map[i][j]=1;
else
vis[i][j]=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(vis[i][j]!=1)
{
r++;
t+=dfs(i, j)?1:0;
}
System.out.println(r-t);
}
}第十题
标题：堆的计数
我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。
假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？
例如对于N=4有如下3种：
1
/ \
2 3
/
4
1
/ \
3 2
/
4
1
/ \
2 4
/
3
由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。
【输入格式】
一个整数N。
对于40%的数据，1 <= N <= 1000
对于70%的数据，1 <= N <= 10000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
4
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。