各题分值：
1.第几天（结果填空） 5分
2.方格计数（结果填空） 7分
3.复数幂 （ 结果填空） 13分
4.测试次数（ 结果填空） 17分
5.快速排序 （ 代码填空） 9分
6.递增三元组（编程大题） 11分
7.螺旋折线（ 结果填空） 19分
8.日志统计（编程大题） 21分
9.全球变暖（编程大题） 23分
10.堆的计数（编程大题） 25分
第一题
**标题：第几天**
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
答案：31+29+31+30+4=125
第二题
**标题：方格计数**
如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。
我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。
思路：圆内任意一点（在圆内的完整方格）与原点距离不超过半径R（1000），利用直角三角形公式 直角边1的平方+直角边2的平方=斜边的平方
求得第一象限数量*4
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int ans=0,r=1000;
for(int i=1;i<=r;i++) {
for(int j=1;j<=r;j++) {
if(i*i+j*j<=r*r) {
ans++;
}
}
}
System.out.println(ans*4);
}
}
第三题
标题：复数幂
设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
答案写成 "实部±虚部i" 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
(2+3i)^5 的写成: 122-597i
注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。
思路：此题考的是大数处理，int，long都不行， eclipse输出 --i ，复制–i到记事本会显示一串很长的答案
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n=123456;
BigInteger a=new BigInteger("2");
BigInteger b=new BigInteger("3");
BigInteger a1=new BigInteger("2");
BigInteger b1=new BigInteger("3");
for(int i=1;i<n;i++) {
BigInteger ta=a;
a=a.multiply(a1).subtract(b.multiply(b1));
b=ta.multiply(b1).add(b.multiply(a1));
}
System.out.println(a+(b.compareTo(BigInteger.ZERO)>0?"+":"")+b+"i");
}
}
第四题
**标题：测试次数**
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n=1000;
int m=3;
int[][] dp=new int[1005][50];
for(int i=1;i<=n;i++) {
dp[i][1]=i;
}
for(int i=2;i<=m;i++) {
for(int j=1;j<=n;j++) {
dp[j][i]=dp[j-1][i]+1;
for(int k=2;k<=j;k++) {
dp[j][i]=Math.min(dp[j][i], 1+Math.max(dp[k-1][i-1], dp[j-k][i]));
}
}
}
System.out.println(dp[n][m]);
}
}
第五题
**标题：快速排序**
以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。
（在注释 //填空 那里）
import java.util.Random;
public class Main {
public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
Random rand = new Random();
int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
int x = a[p];
int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quickSelect(a, i + 1, r, k - i + l - 1); //填空
else return quickSelect(a, l, i - 1, k);
}
public static void main(String args[]) {
int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
}
}
第六题
**标题：递增三元组**
给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【输出样例】
27
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
思路：遍历b，记录a中比b[i]小元素个数，c中比b[i]大元素个数，累加。三层for循环很容易超时
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int[] a=new int[n];
int[] b=new int[n];
int[] c=new int[n];
int sum=0,x=0,y=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=in.nextInt();
}
for(int i=0;i<n;i++) {
b[i]=in.nextInt();
}
for(int i=0;i<n;i++) {
c[i]=in.nextInt();
}
Arrays.sort(a);
Arrays.sort(b);
Arrays.sort(c);
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) {
if(b[i]<c[j]) {
x=n-j;
break;
}
}
for(int j=n-1;j>=0;j--) {
if(a[j]<b[i]) {
y=j+1;
break;
}
}
sum+=x*y;
System.out.println(x+" "+y);
x=0;
y=0;
}
System.out.println(sum);
}
}
第七题
**标题：螺旋折线**
如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
大佬链接 https://blog.csdn.net/qq799028706/article/details/84312062
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
long X = in.nextLong();
long Y = in.nextLong();
// 判断所在点所在的正方形
long n = Math.max(Math.abs(X) , Math.abs(Y));
// 1. 之前正方形的长度和
long Sn = 4*(n-1)*n;
// 2. 计算点(-n, -n) 到点(X, Y)的距离, 考虑清楚情况
long sum = 0;
long px = -n, py = -n;
long d1 = X-px, d2 = Y-py;
if (Y > X) {
sum += (d1+d2);
} else {
sum += (8*n-d1-d2);
}
System.out.println(sum + Sn);
}
}
第八题
标题：日志统计
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：
ts id
表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。
给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。
【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。
对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000
【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。
【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
【输出样例】
1
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
大佬链接https://blog.csdn.net/qq_41479464/article/details/88585173
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int d=in.nextInt();
int k=in.nextInt();
ClickHot arr[]=new ClickHot[n];
for(int i=0;i<n;i++) {
arr[i]=new ClickHot(in.nextInt(),in.nextInt()); //存放每组数字
}
Arrays.sort(arr);
int parentId=arr[0].id; //先拿到第一个id
int flag=0; //设置一个标志
for(int i=0;i<n;i++) {
// 后一个的id与（前一个id值相比较）：（这里需要说明一下，这个id就是我所得到的变量parentId的值)
if(i+k-1<n && arr[i+k-1].id==parentId && arr[i+k-1].ts-arr[i].ts<d && flag==0) {
System.out.println(parentId); //输出这个id 因为题目中只要求输出在同一个时间段有两个赞即可
flag=1; //这步设置变量，当后面来相同的，但是我不需要输出了，因为两个已经够了
}else if(arr[i].id!=parentId){ //这步是如果我不相同id值，那么我就把这个当前的id用我现在i数组中对应的id取代
parentId=arr[i].id; //把先前的id替换
flag=0; //重新设置标志
i=i-1; //因为我把上面一个设置了，此时我需要向上减一，然后再做比较，这样相当于我开始时候i不做变换没我把该取代的值取代掉
}
}
}
}
class ClickHot implements Comparable<ClickHot>{ //创建一个ClickHot类留存放两个每次的两个数字 一个是 ts 是td
int ts,id;
ClickHot(int a,int b) //构造函数
{
this.ts=a;
this.id=b;
}
@Override
public int compareTo(ClickHot c) {
if(id==c.id) { //先对id做比较其次id相同对ts做比较
return ts-c.ts;
}else {
return id-c.id;
}
}
}
第九题
暂时没写
标题：全球变暖
你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。
照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
【输出样例】
1
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
第十题
暂时没写
标题：堆的计数
我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。
每个节点有一个权值。对于小根堆来说，父节点的权值一定小于其子节点的权值。
假设N个节点的权值分别是1~N，你能求出一共有多少种不同的小根堆吗？
例如对于N=4有如下3种：
1
/ \
2 3
/
4
1
/ \
3 2
/
4
1
/ \
2 4
/
3
由于数量可能超过整型范围，你只需要输出结果除以1000000009的余数。
【输入格式】
一个整数N。
对于40%的数据，1 <= N <= 1000
对于70%的数据，1 <= N <= 10000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案。
【输入样例】
4
【输出样例】
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
