2018第九届蓝桥杯C/C++ B组省赛题解(上)

题目一:

标题:第几天

2000年的1月1日,是那一年的第1天。
那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

题解:一个很复杂又很官方的题解

一个很简单的方法就是数数,判断是否闰年后,从1月数到5月,从第一天数到最后一天,

这个题目也有个小坑就是所求为第几天,而如果直接用excel拉的话应该是  天数+1吐舌头

答案:125


题目二:

标题:明码

汉字的字形存在于字库中,即便在今天,16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息,用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示,1表示墨迹,0表示底色。每行2个字节,
一共16行,布局是:

    第1字节,第2字节
    第3字节,第4字节
    ....
    第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息,每个汉字用32个字节表示,这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形,从中看出题目的要求,并根据要求填写答案。

这段信息是(一共10个汉字):
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16 
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4 
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64 
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128 
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0 
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0 
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0 
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0 

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

题解:

最开始拿到这个题目是百思不得其解,这个最后解出的结果应该是10个汉字啊,为啥提交时候让提交一个整数,难道是题目出错了,就直接跳过了,我在做完最后一个题目时,又回来重新读这个题目,才发现汉字才是题意。

解码:1输出*, 0不输出。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n = 10;
	int a[8];
	while(n--)
	{
		int x;
		for(int i = 0; i < 32; i++)
		{
			scanf("%d", &x);
			if(x < 0) x = x+256;
			for(int j = 0; j < 8; j++)
			{
				a[j] = x%2;
				x /= 2;
			}
			for(int j = 8-1; j >= 0; j--)
			{
				if(a[j] == 1) printf("*");
				else printf(" ");
			}
			if(i % 2 == 1) printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

输出:九的九次方是多少(即题意)

答案:387420489


题目三:

标题:乘积尾零

如下的10行数据,每行有10个整数,请你求出它们的乘积的末尾有多少个零?

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

注意:需要提交的是一个整数,表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。


题解:

我的解法是直接用longlong定义ans,有0就count

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	long long ans = 1;
	long long x;
	int count = 0;
	for(int i = 0; i < 10; i++)
	{
		for(int j = 0; j < 10; j++)
		{
			cin >> x;
			ans *= x;
			while(ans % 10 == 0)
			{
				ans /= 10;
				count ++;
			}
			ans %= 1000000000;//注意此处可能出现的越界 
			//cout << count << endl;
		}
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}

答案:31


题目四:

标题:测试次数

x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试,并且评定出一个耐摔指数来,之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔,刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的,与地球上稍有不同的是,他们的第一层不是地面,而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏,但第8层摔坏了,则手机耐摔指数=7。
特别地,如果手机从第1层扔下去就坏了,则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏,则耐摔指数=n

为了减少测试次数,从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层,如果我们总是采用最佳策略,在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢?

请填写这个最多测试次数。

注意:需要填写的是一个整数,不要填写任何多余内容。


题解: 这个题目我是做错了的, 做的时候就比较奇怪为什么这个填空第四个如此简单哪,而且特别奇怪无论塔高多少层,测试次数竟然相同都为10,却没有深入考虑哪里出了问题。(似乎是忽略了3部这个条件,而且想得过于简单)

hhhh终于知道为啥二分不行了,我说为什么要三部手机,每部手机摔坏后就不能再继续测试了大哭惊讶天呐

不会做,参考了别人的代码写一个吧


对于任一中间值k来说,如果没摔坏,那么步数就是dp[i][j-k]+1, 否则为dp[i-1][k-1]+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
int x, y; //x表示能参予测试的手机数, y表示测试的楼层

int dp[55][1005];
   
void solve()
{
	for(int i = 1; i < 55; i++)
	{
		for(int j = 1; j < 1002; j++)
		{
			dp[i][j] = inf; //初始化 
		}
	}
	for(int i = 1; i < 55; i++)
	{
		dp[i][1] = 1; // 如果只有1层楼的话,只测试一次便可得答案; 
	}	
	
	for(int i = 1; i < 1002; i++)
	{
		dp[1][i] = i; // 如果只有一个手机,只能从小往大测试 
	} 
	 
	for(int i = 2; i < 55; i++)
	{
		for(int j = 2; j < 1002; j++)
		{
			for(int k = 2; k < j; k++)
			{
				dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i][j-k]+1, dp[i-1][k-1]+1));//最坏情况的最小值 
			}
		}
	 } 
	
	
}   

int main()
{
	scanf("%d %d", &x, &y);
	solve(); 
	printf("%d\n", dp[x][y]); 
    return 0;
}

答案:19

仍然不是很懂????

那么这个题目可以用一个数学推导的解法


题目五:

标题:快速排序。 

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法,期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码,填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
    int p = rand() % (r - l + 1) + l;
    int x = a[p];
    {int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
    int i = l, j = r;
    while(i < j) {
        while(i < j && a[i] < x) i++;
        if(i < j) {
            a[j] = a[i];
            j--;
        }
        while(i < j && a[j] > x) j--;
        if(i < j) {
            a[i] = a[j];
            i++;
        }
    }
    a[i] = x;
    p = i;
    if(i - l + 1 == k) return a[i];
    if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
    else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
    
int main()
{
    int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
    printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
    return 0;
}

注意:只填写划线部分缺少的代码,不要抄写已经存在的代码或符号。

题解:a, i, r, k-i+l(答案不唯一)


一个官方的题解

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