第三章 递归
1 递归
大佬说：“如果使用循环，程序的性能可能更高；如果使用递归，程序可能更容易理解。如何选择要看什么对你来说更重要。”
2 基线条件和递归条件
每个递归函数都有两部分：基线条件（base case）和递归条件（recursive case）。递归条件指的是函数调用自己，而基线条件则指的是函数不再调用自己，从而避免形成无限循环。
def countdown(i): #无限循环
print(i)
countdown(i-1)
def countdown(i):
print(i)
if i <= 0: #基线条件
return
else: #递归条件
countdown(i-1)
3 栈
之前讨论数组和链表时，有一个待办事项清单。你可将待办事项添加到该清单的任何地方，还可删除任何一个待办事项。一叠便条要简单得多：插入的待办事项放在清单的最前面；读取待办事项时，你只读取最上面的那个，并将其删除。因此这个待办事项清单只有两种操作：压入（插入）和弹出（删除并读取）。
⭐⭐3.1 调用栈（这一块把栈弄的明明白白）
def greet2(name):
print("how are you, " + name + "?")
def bye():
print("ok bye!")
def greet(name):
print("hello, " + name + "!")
greet2(name)
print("getting ready to say bye...")
bye()
greet('maggie')
过程如下：调用函数greet('maggie'),计算机将首先为该函数调用分配一块内存。（不考虑print函数）
然后变量name被设置为maggie,存储到内存中。
每当你调用函数时，计算机都像这样将函数调用涉及的所有变量的值存储到内存中。接下来，你打印 hello, maggie! ，再调用 greet2("maggie") 。同样，计算机也为这个函数调用分配一块内存。
PS：⭐这里原来是这样的 不是共用一个name
计算机使用一个栈来表示这些内存块，其中第二个内存块位于第一个内存块上面。你打印how are you, maggie? ，然后从函数调用返回。此时，栈顶的内存块被弹出。
现在，栈顶的内存块是函数 greet 的，这意味着你返回到了函数 greet 。当你调用函数 greet2时，函数 greet 只执行了一部分。这是本节的一个重要概念：调用另一个函数时，当前函数暂停并处于未完成状态。该函数的所有变量的值都还在内存中。执行完函数 greet2 后，你回到函数greet ，并从离开的地方开始接着往下执行：首先打印 getting ready to say bye… ，再调用函数 bye 。
在栈顶添加了函数 bye 的内存块。然后，你打印 ok bye! ，并从这个函数返回。
现在你又回到了函数 greet 。由于没有别的事情要做，你就从函数 greet 返回。这个栈用于存储多个函数的变量，被称为调用栈。
练习
3.1 根据下面的调用栈，你可获得哪些信息？
①调用函数greet,name被设置为‘maggie’
②函数greet中调用greet2，同样name被设置为‘maggie’
③此时greet函数暂停并处于未完成状态
④当前调用函数greet2，完成后，greet2结束，从栈顶弹走。
⑤接着执行greet函数
3.2 递归调用栈
def fact(x):
if x == 1:
return 1
else:
return x * fact(x-1)
a = fact(3)
print(a)
递归过程如下：
⭐注意，每个 fact 调用都有自己的 x 变量。在一个函数调用中不能访问另一个的 x 变量。
栈会储存详尽的信息但占用大量的内存。有两种方法改善：
①重写代码用while循环
②使用尾递归。（这本书没说，⭐⭐这本结束找下尾递归）
练习
3.2 假设你编写了一个递归函数，但不小心导致它没完没了地运行。正如你看到的，对于每次函数调用，计算机都将为其在栈中分配内存。递归函数没完没了地运行时，将给栈带来什么影响？
栈无休止的扩大，栈空间有限，最终会因为栈溢出而终止，pycharm中有递归次数限制。
3.4 小结
递归指的是调用自己的函数。
每个递归函数都有两个条件：基线条件和递归条件。
栈有两种操作：压入和弹出。
所有函数调用都进入调用栈。
调用栈可能很长，这将占用大量的内存。