【剑指offer】15、二进制中1的个数

题目

请实现一个函数，输入整数，输出二进制表示中1的个数。

思路1

复习左移操作和右移操作：

左移：右边补0

右移：如果是无符号数，直接补0；如果是符号数，用符号补。

不断与1做 与运算，然后计数，然后将数字右移一位。注意将数字除以2也一样，但是右移操作更加有效率。

但是当输入数字是负数时，最左位是1，不断与1做”与“运算会陷入死循环。

class Solution {
public:
    int  NumberOf1(int n) {
        //  当输入负数时，会引起死循环
         int count = 0;
         while( n != 0){
             if ( n & 1){
                 count++;
                 n = n >> 1;
             }
         }
         return count;
    }
};

思路2

让n不断与1、10、100、1000做与运算。

缺点：如果是32位的整数，就需要循环32次。

class Solution {
public:
    int  NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        unsigned int flag = 1;
        while (flag){
            if (n & flag){
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }
        return count;
    }

思路3

把该数字和自己减去1后，做与运算。效果相当于把最右边的1变成0。

class Solution {
public:
    int  NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n){
            count++;
            n = n & (n-1);
        }
        return count;
    }

拓展

1、用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方：

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因为2的整数次方只有一个1，因此只需要判断  n & (n-1)之后是否为0；

2、输入两个整数m与n，计算需要改变m的二进制中多少位才能得到n：

将两个数字做异或，然后用思路3的做法统计1的个数，这就是他们不同的位数。