一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN(1 <= L1,L2,…,LN <= 1000,且均为整数)个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
木匠发现,每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比,不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如:若N=3,L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5,则木棒原长为12,木匠可以有多种切法,如:先将12切成3+9.,花费12体力,再将9切成4+5,花费9体力,一共花费21体力;还可以先将12切成4+8,花费12体力,再将8切成3+5,花费8体力,一共花费20体力。显然,后者比前者更省体力。
那么,木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢?
Input
第1行:1个整数N(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。
Output
输出最小的体力消耗。
Input示例
3 3 4 5
Output示例
19
这道题我感觉倒着理解更简单,给你一些木棍让你把他们连接起来,一次只能连接两根木棍(花费的体力为两根木棍的总长度)。 改变题意的解决方法肯定是每次去连接最短的两根木棍,连接完毕,将连接完毕的木棍当成一根木棍放入所有的木棍中,然后再找最短的两根木棍连接,只剩下最后一根木棍后,得到最少的花费体力数就是我们要的结果。
样例: 三根木棍: 3 4 5
第一次连接:5, 7 花费体力:7
第二次连接:12 花费体力: 12
总花费 19;
下面的参考代码中用到优先队列(priority_queue)
priority_queue<int> q; // int型升序优先队列
priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > // int型降序优先队列
想要具体了解优先队列可以去查阅资料。
#include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; int main() { priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > Q; // 建造降序优先队列,即队列头部为队列中最小值 int n; cin >> n; int temp; for(int i=1; i<=n; i++) { cin >> temp; Q.push( temp ); } // 进入队列 long long ans = 0; int tem = 0; while( !Q.empty() ){ tem = 0; tem += Q.top(); Q.pop(); tem += Q.top(); Q.pop(); // 不断地去连接最小的两根木棍,直至剩下最后一根 ans += tem; if(Q.empty()) { break; } Q.push( tem ); } cout << ans << endl; return 0; }