【优先队列】【哈夫曼树】nod1117聪明的木匠

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,…,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。
那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

输入

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

输出

输出最小的体力消耗。

输入样例

3
3
4
5

输出样例

19

思路

根据哈夫曼树，每次把优先队列中最小的两个值取出来，增加消耗的体力，再把它们的和加入队列中，直到队列中只剩一个值为止。

代码

import java.io.*;
import java.util.PriorityQueue;
public class nod1117 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in), 1 << 16);
        BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out), 1 << 16);
        PriorityQueue<Integer> items = new PriorityQueue<>();
        int N = Integer.parseInt(reader.readLine());
        for(int i = 0; i < N; i++){
            items.add(Integer.parseInt(reader.readLine()));
        }
        int r = 0;

        while (items.size() >= 2){
            int p = items.poll(), q = items.poll();
            r += p + q;
            items.add(p + q);
        }
        writer.write(r + "");
        writer.flush();
    }
}