51Nod_1117 聪明的木匠【贪心】

                                             51Nod_1117 聪明的木匠

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题目

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

输入

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)。第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

输出

输出最小的体力消耗。

样例输入

3
3
4
5

样例输出

19

分析

把一个木块切割成若干个木块花的最小体力等于将若干木块拼凑成一个木块花的体力，每次让长度最短的两个木块进行拼凑，花的体力是它们的长度和，这样便能求得总的最小体力，程序使用了优先队列。

C++程序

#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;


int main()
{
	int n,ans=0;
	//值小优先 
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		q.push(x);
	}
	while(q.size()>1)
	{
		int tmp1=q.top();
		q.pop();
		int tmp2=q.top();
		q.pop();
		ans+=tmp1+tmp2;
		q.push(tmp1+tmp2); 
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}