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一个码头中有N艘船和N个木桩，船的长度为2*X，码头的宽度为M，N个木桩的位置（相对码头左岸的位置）会在数据中给出。船和船之间不能重叠，即每艘船的船头不能超过上一艘船的船尾，当然也不能超出码头的两岸。船和木桩之间用绳子连接，并且1个木桩只能栓1条船，绳子的一头拴在木桩上，另一头拴在船的中间。而船中间到木桩的距离，就是所需的绳子的长度。由你根据给出的条件，排列船的位置，使得所用到的最长的绳子最短。输出这个最短的长度，如果码头排不下所有船则输出-1。
例如：N = 3, X = 2, M = 16。三个木桩的位置为：1 3 14。船的长度为2*X = 4。你可以将三艘船放在2 6 14（指的是船中间所处的位置），这样船和船之间既没有重叠，并且所用的最长的绳子最短，长度为3，即第2艘船到第二根木桩的距离。
Input
第1行：3个数N X M，中间用空格分隔(1 <= N <= 50000, 1 <= X <= 10^9, 1 <= M <= 10^9)。 第2 - N + 1行：每行1个数Pi，对应木桩的位置(0 <= Pi <= Pi+1 <= M)，并且给出的数据是有序的。
Output
输出最长绳子的最小值。如果码头排不下所有船则输出-1。
Input示例
3 2 16 1 3 14
Output示例
3
题解：很明显可以二分答案，不清楚怎么dp。。。。。据说能O(n）过，不知道怎么操作。
AC代码
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll maxn = 55555;
ll loc[maxn];
bool can(ll m, ll n, ll x, ll y){
ll r = 0; //记录当前最右边船的船尾位置
for(ll i = 0; i < n; i++){
if(r + x + m >= loc[i])
r = r + 2 * x;
else if(loc[i] - m - x >= r)
r = loc[i] - m + x;
if(r - x - loc[i] > m)
return false;
}
if(r <= y)
return true;
else
return false;
}
int main(){
ll n, x, m;
scanf("%lld%lld%lld", &n, &x, &m);
for(ll i = 0; i < n; i++)
scanf("%lld", &loc[i]);
if(m < n * 2 * x){
printf("-1\n");
return 0;
}
ll l = 0, r = m;
while(l < r){
ll m1 = (l + r) / 2;
if(can(m1, n, x, m))
r = m1;
else
l = m1 + 1;
}
printf("%lld\n", l);
return 0;
}