[POJ1163]The Triangle(DP)

题意

输入一个三角形，从最顶层的数字开始向左下或向右下走，每条路径都加起来，问和最大的那条路径的和多少。

思路

这算是第二次接触DP，第一次是做leetcode的最长上升子序列问题。
DP在我看来有一点内存换时间的意思 ，就是存储先前已经计算过的路径，然后在接下来的计算中使用。
在这里推荐一篇文章，我觉得把DP讲的非常好，链接：https://blog.csdn.net/baidu_28312631/article/details/47418773

代码

#include <stdio.h>
#define MAXN 10000 + 10
#define N 100 + 10

#define Max(x, y) (x > y ? x : y) 

int cache[N][N];    
int maxsum[MAXN];

int main() {
    int R, i, j;
    while(~scanf("%d", &R)) {
        for(i = 1; i <= R; i++) 
            for(j = 1; j <= i; j++) 
                scanf("%d", &cache[i][j]); 

        for(i = 1; i <= R; i++) 
            maxsum[i] = cache[R][i];
        for(i = R - 1; i >= 1; i--) 
            for(j = 1; j <= i; j++) 
                maxsum[j] = Max(maxsum[j], maxsum[j+1]) + cache[i][j];
        printf("%d\n", maxsum[1]);
    }
    return 0;
}