软考笔记之奇偶校验码、海明校验码与CRC校验码

1.奇偶校验码

奇校验码保证一段数据出现奇数个1。

如两个码字 00 与 01，为保证奇校验的要求，该两码字可增添为100和001。

偶校验码则保证一段数据出现偶数个1.

2.海明码

使用奇偶校验码的缺点是只能对整段数据进行校验，而无法对局部进行校验，因此引入海明码。

**海明码设计思路：**分组校验->多个校验位->校验位标出出错位置。

设信息位n，校验位k，校验位计算公式：2^k>=n+k+1。

注：校验位Pi需放在2^(i-1)的位置上.

怎么求校验位**？

海明码位上：7=2²⁺²1+2^0、6=22+2^1、5=22+2^0、3=21+2^0，权重的指数代表P3，P2，P1。

P1=0，P2=1，P3=0；把校验位填入海明位；

纠错

将本身进行异或，若全为0代表正确，若得到的是010则说明第二个位置错误，将其取反即可。

CRC校验码

1. k位信息位，R位校验位，校验码位数N=K+R。

2. 移位后信息码变为101001000

3. 用移位后的信息码101001000被除二进制码1101的余数就是校验码。如下图：
   
   **4.纠错：**所接收的的CRC码除以二进制位1101所得余数为000，则正确。