海明码
海明码-利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。其在数据位之间的特定位置插入k个校验位，通过扩大码距来实现检错和纠错。
设数据位是n位，校验位是k位，则n和k必须满足:2^k-1>=n+k。
设数据为01101001
根据2^n的那一列存放校验位的规则，可以共需3个校验位。
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 1 0 1 0 0 1 信息位
_ _ _ _ 校验位
2^3 2^2 2^1 2^0
由上表可得:
12=2^3+2^2
11=2^3+2^1+2^0
10=2^3+2^1
9=2^3+2^0
7=2^2+2^1+2^0
6=2^2+2^1
5=2^2+2^0
3=2^1+2^0
由此可知，2^3即8这一列的校验位结果为:0⊕1⊕1⊕0=0
关于这一步进行异或操作0的值：12那一列编码信息位为0......即在上面的加法中存在2^3的值的列对应的信息位
2^2即4列:0⊕1⊕0⊕0=1
...
得到最终的编码为:011001001101
循环校验码
可以进行检错，但是不能用于纠错
首先将多项式(x^4+x^3+x+1)化为二进制编码（x^n则2^n位为1，否则为0，即11011），然后用原始报文(11001010101，则给原始报文后面添加多项式位数减一位的0)除以(进行异或操作)多项式二进制编码，将得到的0011，替换刚才添加的多余的四个0。
然后将经过编码的报文发送给另一方，双方遵从相同的多项式约定，那么另一方再用得到的报文即(110010101010011)与11011进行和之前相同的操作，如果最终结果为0000，则代表在数据传输过程中，未发生错误。
仅作记录。