计算机中的数据在进行存储和传输的过程中可能会发生错误。为了及时发现和旧账这类错误，在数据传输过程中要进行校验，也就是在传输的数据中增加数据校验码。
数据校验码是具有发现某些错误或具有自动纠错能力的数据编码，最常用的是奇偶校验码。
码距，是指在一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进制位数。
1.奇偶校验码。
只能检测代码中奇数位出错的编码，但不能发现偶数位出错的情况。
奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数= 偶数。
2.海明码。
海明码的校验码的位置必须是在2的n次幂位置（n从0开始，分别代表从左边数起分别是第1、2、4、8、16。。。），信息码也就是在非2的n次幂位置
假设数据位为n位，校验位是k位，则n和k必须满足以下关系：
2的k次幂>=n+k+1
这里其实n已经限制了k的取值最大范围。
假如求信息1011的海明码，我们参考上面的图克制，1,2,4都是校验位，那么1011分别排在7,6,5,3上面：
其中I4=1,I3=0,I2=1,I1=1,
那么r2,r1,r0该怎么求呢？
I4在第7位可以拆解为 2的2次幂+2的1次幂+2的0次幂
I3在第6位可以拆解为 2的2次幂+2的1次幂
I2在第5位可以拆解为 2的2次幂+2的0次幂
I1在第3位可以拆解为 2的1次幂+2的0次幂
r0的值=I4^I2^I1，为什么这么算呢？看看I4拆分成的数中，有没有包含==该校验位位数的数，有的话就加入进来，^的意思是异或，相同为0，不同为1，根据这规则
r0=1,
同理r1=I4^I3^I1 结果=0，
r2=I4^I3^I2 结果=0
所以最后的结果为1010101
其实这里的r0,r1,r2是其中的一种表示方法，还有别的表示方法，如：
R1,R4,R8，包括怎么校验，因为这篇只是为准备软考而做的笔记，就不详细阐述了。
3.循环冗余检验码(Cyclic Redundancy Check)
例题：采用CRC进行差错校验，生成多项式为G(X)=X4次幂+X+1，信息码为10111，则计算出的CRC校验码为：
步骤：
1.化解多项式 为10011
2.信息码加0做模2加运算（不进位加法）（补多少0呢？除数的位数-1）
3.得到的余数即为校验码 （一定比除数少1位，即使前面是0也要带着）
