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1 四叉树与八叉树
在二维和三维空间中，我们可以采用四叉树（Quad tree）和八叉树（Octree）这两种特定的数据结构来处理空间分割。这些树形结构可以看作是K-d树在不同维度下的扩展。
在四叉树中，一个节点有四个子节点，而八叉树则有八个。如果对应到物理空间中，可以把一个矩形按中心切成四等分，或者把一个三维立方体按中心切成八等分。并使用父节点表示 大的矩形/ 立方体，用子节点表示切分以后的矩形/立方体，就得到了四叉树和八叉树结构。这种结 构自然地定义了切割空间的准则。因此，我们可以像 K-d 树一样，对一个二维/三维点云建立四叉 树/八叉树模型，然后利用类似的手段来寻找它的最近邻。由于对空间的分割方法更加均匀，四叉 树和八叉树也可用于描述像地图这样覆盖整个空间的数据信息。
下图为一个四叉树的分割示例：