人工智能_不确定性推理方法（3主观Bayes方法，4可信度方法）

4.3主观Bayes方法（empirical Bayesian approach）

4.3.1 知识不确定性的表示

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4.3.2 证据不确定性的表示

4.3.3 组合证据不确定性的算法

1.多个单一证据的合取： E=E1 AND E2 AND … AND En
则组合证据的概率：P(E|S)=min{P(E1|S),P(E2|S),…,P(En|S)}
2.多个单一证据的析取： E=E1 OR E2 OR … OR En
则组合证据的概率：P(E|S)=max{P(E1|S),P(E2|S),…,P(En|S)}
3.非运算： P(¬E|S)=1-P(E|S)

4.3.4 不确定性传递算法

主观Bayes方法推理的任务：根据证据E的概率P(E)及LS、LN的值，把H的先验概率P(H)更新为后验概率P(H|E)或P(H|¬E)。即

确定后验概率的方法随着证据肯定存在，肯定不存在，或者不确定而有所不同。

证据肯定存在时
引入几率函数Θ(x),它与概率的关系为： Θ(x)=P(x)/(1-P(x)), P(x)=Θ(x)/(1+Θ(x)) 在证据肯定存在时，P(E)=P(E|S)=1。
由Bayes公式得： P(H|E)=P(E|H)×P(H)/P(E) (1)
```
                       P(¬H|E)=P(E|¬H)×P(¬H)/P(E)        (2)
```
(1)式除以(2)式得： P(H|E)/P(¬H|E)=P(E|H)/P(E|¬H)×P(H)/P(¬H)
由LS和几率函数的定义得： Θ(H|E)=LS×Θ(H) 即 P(H|E)=LS×P(H) / [(LS-1)×P(H)+1]
证据肯定不存在时
在证据肯定不存在时，P(E)=P(E|S)=0， P(¬E)=1。
由Bayes公式得： P(H|¬E)=P(¬E|H)×P(H)/P(¬E) (1)
```
                       P(¬H|¬E)=P(¬E|¬H)×P(¬H)/P(¬E)        (2)
```
(1)式除以(2)式得： P(H|¬E)/P(¬H|¬E)=P(¬E|H)/P(¬E|¬H)×P(H)/P(¬H)
由LN和几率函数的定义得： Θ(H|¬E)=LN×Θ(H) 即 P(H|¬E)=LN×P(H) / [(LN-1)×P(H)+1]
证据不确定时
当0<P(E|S)<1时，应该用杜达等人1976年证明的下述公式计算后验概率P(H|S)：
P(H|S)=P(H|E)×P(E|S)+P(H|¬E)×P(¬E|S)
当P(E|S)=1时，证据肯定存在。
当P(E|S)=0时，证据肯定不存在。
当P(E|S)=P(E)时，证据E与观察S无关。由全概率公式得： P(H|S)=P(H|E)×P(E)+P(H|¬E)×P(¬E)＝P(H)
当P(E|S)为其它值时，通过分段线性插值计算P(H|S)，即

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4.3.5 结论不确定性的合成算法

所有的知识规则连成一个有向图，图中的节点代表假设结论弧则代表规则，每条弧对应两个数值(LSLN)，用来度量规则成立的充分性和必要性;这样的有向图称为推理网络

推理网络把一些证据和一些重要的假设结论连接起来
叶子节点是向用户提问获取的证据，其它节点就是结论假设
每个结论先附上一个先验概率PH推理网络的连接就是测定个结论的概率变化如何影响其它结论

主观BAYES方法的特点
优点：
具有较坚实的理论基础。
知识的静态强度LS及LN是由领域专家给出，推出的结论有较准确的确定性。
主观Bayes方法不仅给出了证据肯定存在、肯定不存在时更新后验概率的方法，还给出了证据不确定时的方法，实现了不确定性的逐级传递。
缺点：
它要求领域专家在给出知识时，同时给出H的先验概率P(H)，这比较困难。
Bayes定理要求事件间独立，使其应用受限制。

求得先验概率的方法主要包括
(1)根据大量试验样本分布得出的试验概率
(2)利用等可能性事件概率相等的原则得出的古典概率

(3)基于人的主观感觉得出的主观概率，当没有任何先验信息时，可以将各可能事件的先验概率设为相等的“不区分原则”等等

4.4 可信度方法

口1975年斯坦福大学的肖特里菲(E.HShortliffe)等人在确定性理论(theory ofconfirmation)的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。在血液病诊断专家系统MYCIN中得到了很好的应用。
口优点:直观、简单，且效果好

4.4.1 可信度的概念

可信度:根据经验对一个事物或现象为真的相
信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C一F(Certainty Factor)模型:基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。

4.4.2 C-F概念

CF是由 MB（信任增长度）和MD（不信任增长度）相减而来

即 $CF （ H, E ） = MB （ H, E ） - M D （ H, E ）$

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当MB(H，E)>0表示由于证据E的出现增加了对H的信任程度。
当MD(HE)>0表示由于证据E的出现增加了对H的不信任程度。
由于对同一个证据E，它不可能既增加对H的信任程度又增加对H的不信任程度，因此，MB(HE)与MD(HE)是工斥的
当MB(HE)>0时，MD(HE)=0
当MD(HE)>0时，MB(HE)=0

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