人工智能之不确定推理方法
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现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。
一、知识的不确定性
1、不确定推理的含义
不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理，模糊知识的推理，非单调性推理等。
不确定性推理过程实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。
2、不确定推理的基本问题
知识的不确定表示
1）知识：
考虑因素：问题描述能力、推理中不确定性计算
表示：概率、可信度
2）证据：
证据来源：初始证据，中间结论
表示：概率、可信度
不确定性的匹配
含义：不确定的前提条件和不确定的事实匹配
问题：前提是不确定的，事实也是不确定的
方法：设计一个计算相似度的算法，给出相似度的限度
标志：相似度落在规定限度内为匹配，否则为不匹配
组合证据不确定性的计算
含义：知识的前提条件是多个证据的组合。
方法：最大最小方法（合取取最小，析取取最大），概率方法
不确定性的传递
主要问题：
1）如何用证据的不确定性去更新结论的不确定性
2）如何在推理中把证据的不确定性传递给最终结论
解决方法：
对1），不同推理方法解决方法不同
对2），方法相同，把当前结论及其不确定性作为新的结论放入综合数据库。依次传递直到得出最终解。
非精确性结论的合成
含义：多个不同知识推出同一结论，且不确定性程度不同
方法：视不同推理方法而定
二、基于可信度的不确定推理方法
1、可信度的概念
可信度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度的一个判断，或者说是人们对某个事物或现象为真的相信程度。
2、CF模型
2.1知识的不确定表示
表示形式：
在C-F模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般形式为：
IF E THEN H (CF(H, E))
其中，E是知识的前提条件；H是知识的结论；CF(H, E)是知识的可信度。
例子
IF 发烧 AND 流鼻涕 THEN 感冒 (0.8)
表示当某人确实有“发烧”及“流鼻涕”症状时，则有80%的把握是患了感冒。
2.2可信度的定义和性质
可信度的定义
MB:相对于可信度余值的增长，取最大，确保得正数
MD：相对于不可信度的增长，取最小，确保分母得负数
可信度的性质
1）互斥性
当MB(H, E)>0时，MD(H, E)=0
当MD(H, E)>0时，MB(H, E)=0
2）值域
3）典型值
CF(H,E)=1,E的出现使H为真
CF(H,E)=-1,E的出现使H为假
CF(H,E)=0,E的出现对H无影响
4)对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度
5)对同一前提E，若支持若干个不同的结论Hi(i=1,2,…,n)，则
证据不确定性的表示
1）不确定性的表示：
证据的不确定性也是用可信度来表示的，其取值范围也为[-1,1]
若E为初始证据，其值由用户给出。
若E为中间结论，其值可通过计算得到。
2）不确定的含义
- CF(E)=1，证据E肯定它为真
- CF(E)=-1，证据E肯定它为假
- CF(E)=0，对证据E一无所知
- 0 < CF(E) < 1，证据E以CF(E)程度为真
- -1 < CF(E) < 0，证据E以CF(E)程度为假
否定数据的不确定性计算
CF(¬E)=- CF(E)
组合证据的不确定性计算
合取
CF(E)=min{CF(E1), CF(E2), … ,CF(En)}
析取
CF(E)=max{CF(E1), CF(E2), … ,CF(En)}
不确定性的传递
CF(H)=CF(H, E)×max{0, CF(E)}
结论不确定性的合成
按以下2步计算：
(1) 分别对每条知识求出其CF(H)。即
CF1(H)=CF(H, E1) ×max{0, CF(E1)}
CF2(H)=CF(H, E2) ×max{0, CF(E2)}
(2) 用如下公式求E1与E2对H的综合可信度
例子
设有如下一组知识：
r1：IF E1 THEN H (0.9)
r2：IF E2 THEN H (0.6)
r3：IF E3 THEN H (-0.5)
r4：IF E4 AND ( E5 OR E6) THEN E1 (0.8)
已知：CF(E2)=0.8，CF(E3)=0.6，CF(E4)=0.5，CF(E5)=0.6, CF(E6)=0.8
求：CF(H)=?
解：由r4得到：
CF(E1)=0.8×max{0, CF(E4 AND (E5 OR E6))}
= 0.8×max{0, min{CF(E4), CF(E5 OR E6)}}
=0.8×max{0, min{CF(E4), max{CF(E5), CF(E6)}}}
=0.8×max{0, min{CF(E4), max{0.6, 0.8}}}
=0.8×max{0, min{0.5, 0.8}}
=0.8×max{0, 0.5} = 0.4
由r1得到：CF1(H)=CF(H, E1)×max{0, CF(E1)}
=0.9×max{0, 0.4} = 0.36
由r2得到：CF2(H)=CF(H, E2)×max{0, CF(E2)}
=0.6×max{0, 0.8} = 0.48
由r3得到：CF3(H)=CF(H, E3)×max{0, CF(E3)}
=-0.5×max{0, 0.6} = -0.3
根据结论不精确性的合成算法，CF1(H)和CF2(H)同号，有：
CF12(H)和CF3(H)异号，有：
即综合可信度为CF(H)=0.53