摘要
本文旨在讲明：
1）不确定性
2）概率
3）概率推理
4）独立性带来的简化
5）贝叶斯规则
一、不确定性
信念状态表示和应急规划会面临什么问题？（这是一环扣一环哇，前后章节联系比较紧密，逻辑性比较强）
1）当解释观察到的部分信息时，逻辑Agent必须考虑每一种逻辑上可能的解释。 这导致信念状态的表示无法忍受地庞大而复杂。
2）一个处理所有可能意外情况的正确的应急规划必须考虑每一种可能情况（即使是可能性很小的情况），可能会变得非常庞大。
有时，没有可以保证达到Agent的目标的规划，然而Agent仍需要有所行动。 Agent必须能够对这些不能确保达到目标的行动规划的好坏做出对比。
Agent的目标是将乘客按时送到机场。规划A90：在飞机起飞90分钟前出发。一个逻辑Agent无法确定地得到结论：“A90将让我们及时到达机场”，然而可以做出弱一些的结论：“规划A90将让我们及时到达机场，只要车不抛锚，汽油不耗尽，不遇到任何交通事故，……”。这些条件没有一个是能够演绎的，所以也无法推断这个规划能否成功。这就是限制问题。
对于A90，Agent拥有的知识不能保证实现其中任何一个目标，但可以提供它们将被实现的某种程度的信念度。
为了使得规则正确，我们不得不增加一个几乎无限长的可能原因的列表——几乎不可能！怎么办？
为了做出选择，Agent首先必须在各种规划的不同结果之间有所偏好。一个结果是一个完全特定的状态，效用理论认为，每个状态对一个Agent而言都有一定程度的有用性，即效用，而Agent
会偏好那些效用更高的状态。 （这让我想到了神经网络，给个信念度，谁的大，就倾向于选择哪个结果）
二、概率
逻辑断言考虑的是要排除所有那些断言不成立的世界；
而概率断言考虑的是各种可能世界的可能性有多大。
在概率理论中，所有可能世界组成的集合称为样本空间。 如果掷两个色子，就有36个可能世界：(1,1)、 (1,2)、 …、 (6,6)。
概率理论的基本公理规定，每个可能世界具有一个0到1之间的概率，且样本空间中的可能世界的总概率是1
概率断言和质询通常是关于可能世界集合的。例如，我们可能对两个数相同(Doubles)的情况集合感兴趣，也可能对两个数之和(Total)为11的情况感兴趣。这些集合称为事件
称P(Total=11)和P(doubles)这样的概率为无条件概率或先验概率；是指不知道其他信息的情况下对命题的信念度
P(doubles|Die1=5) 这样的概率称为条件概率或后验概率。条件概率是由无条件概率定义的。
概率理论中变量被称为随机变量，变量名以大写字母开头。每个随机变量有一个定义域, Total的定义域是{2,…,12}, Doulbles的定义域是{true,false},值总是小写
概率分布：计算一个随机变量每个可能取值的概率
P也被用于条件分布（conditional distributions）：P(X|Y)给出每个可能的i、j组合下的值
我们将一个连续随机变量X在值x处的概率密度写作P(X = x)或简写为P(x)；P(x)的直观定义是X落在以x开始的一个相当小的区域内的概率除以这个区间的宽度
P(Weather, Cavity)表示Weather和Cavity的取值的所有组合的概率。这是一个4×2的概率表，称为Weather和Cavity的联合概率分布。
三、概率推理
根据已观察到的证据计算查询命题的后验概率。我们使用完全联合概率分布作为“知识库”，从中可以导出所有问题的答案。
计算任何命题概率的一种直接方法：只需识别使命题为真的那些可能世界，然后把它们的概率加起来。
边缘化, 针对变量集合Z的所有可能取值组合进行求和
四、独立性带来简化
“天气是独立于牙病问题的”这样的特性称为独立性，也称为边缘独立性或绝对独立性
独立性断言通常是基于问题的领域知识的。
五、贝叶斯规则
有多条证据时怎么办？
如果知道完全联合分布，则可以读出答案。
朴素贝叶斯模型:
六、文末诗词
时光只解催人老，不信多情，长恨离亭，泪滴春衫酒易醒。
——晏殊《采桑子·时光只解催人老》