K-Stones 简单的博弈问题

K-Stones 简单的博弈问题

题面:

有 K 个石子，双方轮流取石子，每一次取的石子数必须是集合 A 中的一个数，双方都以最优策略行动，判断先手必胜还是后手必胜。

输入格式

第一行给定集合 $A$ 的长度 $N$ ，石子数 $K$ 。
第二行输入集合 $A=｛A_1,A_2,A_3,\dots \dots ,A_N｝$
如图：

输出格式

First 代表先手胜，Second 代表后手胜

思路：

设置 $dp[i]:$ 取 $i$ 颗石子的胜负情况，$dp[i]$ 为真则先手胜，否则后手胜。

重点是找到破题点：剩余的石子中可以被一次刚好拿完的记下来，由此看一看剩 $k$ 个石子时能不能赢。

感觉像是记忆化搜索(递推)。

code:

// K - Stones
// Writen by Jrz

#include<iostream>
#include<cstdio>
int n,k,dp[100003];
int v[101];
int main(){
    
    
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
	for(int i=1;i<=k;i++){
    
    
		int ok=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
    
    
			if(i<v[j])continue;
			if(dp[i-v[j]]==0){
    
    
				ok=1;break;
			}
		}
		dp[i]=ok;
	}
	if(dp[k])printf("First");
	else printf("Second");
}