简单博弈——取石头

67.取石头 (15分)

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题目内容：
有一堆石子，A，B两人轮流从中取出石子，每次取出的石子数目只能为1，3，7或8，最后一枚石子谁取到就是输方。
A,B两人都足够聪明，不会做出错误的判断。现给出一定数目的石子，A先取石子，计算A最终是输是赢，赢用1表示，
输用0表示.
输入描述
第一行为一个整数n(0< n <=100),表示玩n局，接下来n行每行有一个整数，表示对应的局提供的石子数（不大于10000），
输出描述
编程输出A对应的n局是赢是输，赢输出1，输输出0.
输入样例
3
1
3
10
输出样例
0
0
1

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n, i, x;
	int f[100]; 
	int boyi(int N);
	scanf("%d", &n);// 0 < n <= 100 
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &x); // x <= 10000
		f[i] = boyi(x);
	}
	for(i = 1; i <= n; i++)
		printf("%d\n", f[i]);
	return 0;
} 

int boyi(int N)
{
	int f[10000], i;//1, 3, 7, 8
	f[0] = 0; f[1] = 0; f[2] = 1; f[3] = 0; f[4] = 1; f[5] = 0; f[6] = 1; f[7] = 0; f[8] = 1;//最后一枚石子谁取到就算输 
	if(N > 8  && N < 10000)
	{
		for(i = 9; i <= N; i++)                          //我取完石头后 
		{
			f[i] = !(f[i-1]&&f[i-3]&&f[i-7]&&f[i-8]); //对方都输即我赢，故取反，用“&& ”，
		}  
		return f[N];
	}
	if(N >= 0 && N <= 8)
		return f[N];
}

对方取石头的个数为1，3，7，8， 若都赢，则我必输；若都输，则我必赢；对方有赢有输的情况下，我赢。——（1.1）
f[i] = !(f[i-1]&&f[i-3]&&f[i-7]&&f[i-8])
f[i - k](k = 1, 3, 7, 8)意思是说当我取了k个石头后，对方面对剩下的i - k个石头的输赢，采取逻辑取反，结合（1.1）的规律，即可求得正解！