简单博弈之巴什博弈

例题:

Guns和Roses是两个好朋友,这一天他们比赛吃葡萄。假定他们有ANS颗葡萄。

在比赛之前他们会首先确定每次吃葡萄的数量的最大值为S,和ANS的具体值。

两个人轮流吃葡萄,每次最多吃S颗,不能不吃。(即假定每次吃M颗葡萄,则 1<=M<=S)

游戏规定在谁吃完葡萄后,他们两个人所吃的葡萄总和等于ANS,谁就获胜。

假定他们两人足够聪明,在吃葡萄的过程中都不会使值大于ANS。

现在规定Guns先手,请你帮助他计算为了确保最终取得胜利,他第一次应该吃多少颗葡萄?

若第一次无论吃多少颗葡萄,最终都无法取得胜利,请你输出 -1 。


解题思路:

就是递推,如果先手想要获得胜利,那么就需要在先手倒数第二次取的时候,还剩下(1+s)颗,这样的话,无论后面的人如何取,都一定输了。分析这个样例 ans=9,s=4.倒着分析,如果要想达到还剩4+1颗时,也就是第一次先手拿了四颗,这样的话,无论后手拿多少颗,剩下的颗数一定小于5,那么先手稳赢。 

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int ans,s;
while(cin>>ans>>s){
int temp1=s+1;
int temp2=ans%temp1;
if(temp2==0){
cout<<-1<<endl;
}
else
cout<<temp2<<endl;
}
return 0;
}


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