算法题：均分纸牌 - 贪心

描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①　9　②　8　③　17　④　6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

格式

输入格式

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例1

样例输入1

4
9 8 17 6

Copy

样例输出1

3

Copy

限制

每个测试点1s

解体思路：

注意，该题目不需要列出分卡的步骤

1）从左到右开始扫描，如果第一堆大于平均牌数，则一定是往第二堆移动；反之，若小于平均牌数，则一定是第二堆忘第一堆移动。

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重复该步骤，一直到n-1堆

2）按照，以上规则分牌，操作没有断后性

参考代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

class Main
{
    public static void main(String[] argv)
    {
        try {
            InputStreamReader inputStream = new InputStreamReader(System.in);
            BufferedReader buffer = new BufferedReader(inputStream);

            int totalStep = 0;
            int totalCard = 0;
            int avgCard = 0;
            int n = Integer.parseInt(buffer.readLine());
            int[] cards = new int[n];
            String[] cardStr = buffer.readLine().split(" ");
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int card = Integer.parseInt(cardStr[i]);
                cards[i] = card;
                totalCard += card;
            }
            avgCard = totalCard / n;

            for (int index = 0; index < n - 1; index++) {
                cards[index] -= avgCard;
                if (cards[index] != 0) {
                    totalStep += 1;
                    cards[index + 1] += cards[index];
                }
            }

            System.out.println(totalStep);
        } catch (Exception ex) {
            System.out.println("Error:" + ex.getMessage());
        }
    }
}