算法-贪心

1.摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6 
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len<2) return len;
        const int BEGIN=0;
        const int UP=1;
        const int DOWN=2;
        int STATE=BEGIN;
        int length=1;
        for(int i=1;i<len;i++){
            switch(STATE){
                case BEGIN:
                    if(nums[i-1]<nums[i]){
                        STATE=UP;
                        length++;
                    }else if(nums[i-1]>nums[i]){
                        STATE=DOWN;
                        length++;
                    }
                    break;
                case UP:
                    if(nums[i-1]>nums[i]){
                        STATE=DOWN;
                        length++;
                    }
                    break;
                case DOWN:
                    if(nums[i-1]<nums[i]){
                        STATE=UP;
                        length++;
                    }     
            }
        }
        return length;
        
    }
     
};

利用有限状态自动机，思路清晰，代码简洁（前后相等直接不处理）

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