2023美赛Z题 奥运会建议问题 多元线性回归 数学建模代码全解析

问题分析(问题重述)

问题的主要目的是为国际奥委会(IOC)提出建议,以改善举办奥运会的方式,并确保其成功。建议需要从经济、土地使用、人类满意度(运动员和观众)、旅行、未来改善的机会、主办城市/国家的声望等不同角度考虑,并考虑可行性、实施时间表以及潜在策略对这些指标的影响。你的任务是写一份一页的备忘录,描述你的建议。

收集数据

收集数据是数学建模过程中至关重要的一步,因为只有准确收集和整理了足够的数据,才能对问题进行充分的理解和分析,并且制定出可行的解决方案

一些可以找到本问题所需数据的网站(部分)

  1. 国际奥委会(IOC)官网:https://www.olympic.org/,这个网站可以提供历届奥运会的数据,包括主办城市、比赛项目、参赛国家等等。
  2. 国际奥委会(IOC)发布的奥运报告:https://www.olympic.org/olympic-games-report,这个网站提供了历届奥运会的详细数据,可以包括参赛人数、奖牌数、比赛场馆等等。

模型构建

最直接的一个思路,建立一个多元线性回归模型,将各个影响指标作为自变量,以奥运会的成功率作为因变量。然后,我们可以使用交叉验证和其他评估方法评估模型的性能,并识别影响成功率的关键因素和变量。最后,我们可以提出建议,如加强主办城市/国家的宣传、增加奥运会的文化活动等,以提高奥运会的成功率。

Matlab代码

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比较各自变量的回归系数大小

注意,在分析影响指标对奥运会成功率的影响程度时我们还应该对最能影响的奥运会的前K个指标进行讲述。以上述的多元回归分析为例,使用回归系数的大小来比较不同指标的影响力大小。然后,你可以选择回归系数较大的前五个指标作为对奥运会成功率影响最大的指标。

敏感性分析

进行敏感性分析,以确定回归系数的稳定性和可靠性。如果回归系数变化不大,说明结果具有较高的可靠性

方法扩充

在之前的多元回归模型中,我们只考虑了单一年份的奥运会数据。如果我们能够获得多年份的奥运会数据,并将其添加到我们的数据集中,我们就可以考虑年份因素对奥运会成功率的影响。我们可以使用时间序列分析的方法来分析多年份数据的趋势和变化,探索奥运会成功率的发展历程,以及不同年份的成功率差异。

另外,我们可以考虑增加更多的自变量到我们的多元回归模型中,例如主办城市的人口、GDP、经济水平等因素,来进一步提高模型的预测能力和解释力。我们还可以通过采用非线性回归模型或者机器学习算法,例如决策树、随机森林等来提高模型的复杂度和预测能力,进一步探索奥运会成功率与各种因素之间的复杂关系。

在本问题中,备忘录应当包含以下内容:

  1. 内部抬头:可以根据实际情况填写,比如国家体育总局或者奥运会组委会等;
  2. 备忘录标题:建议和策略的概述,例如《提高奥运会成功率的建议和策略》;
  3. 备忘录正文:分析奥运会成功率受哪些因素影响,提出提高成功率的建议和策略,并分析可行性和影响;
  4. 备忘录结论:总结提出的建议和策略,强调其可行性和重要性;
  5. 备忘录附件:可以添加数据分析报告、相关统计数据、图表等,以支持备忘录中的结论和建议。

注意,美赛与国赛不同,注重美观和插图,在Z题中备忘录的美观尤其重要,可以学习以往的O奖

更多的细节详见这里呀:23美赛(Z题)深度剖析|数学建模完整代码+建模过程全解全析-知乎(zhihu.com)

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