二分搜索总结_lower_bound upper_bound（ ， ，） 二分查找

upper_bound（ ， ，） 二分查找

2018年03月06日 10:09:00

阅读数：36

总结：

 upper_bound和lower_bound都是二分查找。

二者区别

upper_bound（i） 返回的是键值为i的元素可以插入的最后一个位置（上界）

lower_bound（i） 返回的是键值为i的元素可以插入的位置的第一个位置（下界）。

怎么理解呢，举例：

定义一个序列

若这个序列中没有元素，二者的返回值一样。

1 2 4 5 这个序列，upp（3）和low（3）都返回位置2（下标）

如果只有一个元素i，low返回那个元素的位置，而upp返回那个元素的位置的后一个位置。 
1 2 4 5 这个序列upp（2）返回下标2而low（2）返回下标1

多个元素i，low返回那个元素的位置，upp返回那多个元素中的最后一个的后一个位置。 
1 2 2 4 5 这个序列 upp（2）返回下标3的位置，low（2）返回下标1的位置。

！！！！！！！！！！！！！ 

特别注意：举例在一个升序的容器里，如果所有元素都大于i则，upp和low都返回begin。都小于i则返回end（越界了）。

本人的心得

在dp数组中找到第一个大于a的数

若换成lower就是在dp数组中找到最后一个大于a的数

upper_bound返回值是迭代器指针

dp是dp数组的首地址，减去地址就是要找的数在数组中的位置了

L2-014. 列车调度

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

Figure

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 10⁵)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4

upper_bound

[cpp]  view plain  copy

1. #include<iostream>  
2. #include<cstdio>  
3. #include<cstring>  
4. #include<algorithm>  
5. #include<cmath>  
6. #define N 0x3f3f3f3f  
7. using namespace std;  
8. int a[100010];  
9. int main ()  
10. {  
11.     int n;  
12.     cin>>n;  
13.     int len=0;  
14.     while(n--)  
15.     {  
16.         int b;  
17.         cin>>b;  
18.         if(len==0||a[len-1]<=b) a[len++]=b;  
19.         else  
20.         {  
21.             int pos=upper_bound(a,a+len,b)-a;  
22.             a[pos]=b;  
23.         }  
24.     }  
25.     cout<<len<<endl;  
26. }   

二分

[cpp]  view plain  copy

1. #include<iostream>  
2. #include<cstdio>  
3. #include<cstring>  
4. #include<algorithm>  
5. #include<cmath>  
6. #define N 0x3f3f3f3f  
7. using namespace std;  
8. int a[100010];  
9. int main ()  
10. {  
11.     int n;  
12.     cin>>n;  
13.     int len=0;  
14.     while(n--)  
15.     {  
16.         int b;  
17.         cin>>b;  
18.         if(len==0||a[len-1]<=b) a[len++]=b;  
19.         else  
20.         {  
21.             int l=0,r=len,mid;  
22.             while(l<=r)  
23.             {  
24.                 mid=(l+r)>>1;  
25.                 if(a[mid]>=b)  
26.                 {  
27.                     r=mid-1;  
28.                 }  
29.                 else  
30.                 l=mid+1;  
31.             }  
32.             a[l]=b;  
33.         }  
34.     }  
35.     cout<<len<<endl;  
36. }