二分查找函数lower_bound()和 upper_bound()

lower_bound()和upper_bound()是在first和last中的前闭后开的区间进行二分查找的，lower_bound()查找的事第一个大于等于val值的位置，如果全都小鱼val就返回last。

举例如下：

一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

则

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。

所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <vector>

using namespace std;


int main()
{
    const int VECTOR_SIZE = 8 ;

    // Define a template class vector of int
    typedef vector<int > IntVector ;

    //Define an iterator for template class vector of strings
    typedef IntVector::iterator IntVectorIt ;

    IntVector Numbers(VECTOR_SIZE) ;

    IntVectorIt start, end, it, location ;

    // Initialize vector Numbers
    Numbers[0] = 4 ;
    Numbers[1] = 10;
    Numbers[2] = 11 ;
    Numbers[3] = 30 ;
    Numbers[4] = 69 ;
    Numbers[5] = 70 ;
    Numbers[6] = 96 ;
    Numbers[7] = 100;

    start = Numbers.begin() ;   // location of first
                                // element of Numbers

    end = Numbers.end() ;       // one past the location
                                // last element of Numbers

    // print content of Numbers
    cout << "Numbers { " ;
    for(it = start; it != end; it++)
        cout << *it << " " ;
    cout << " }\n" << endl ;

    // return the first location at which 10 can be inserted
    // in Numbers
    location = lower_bound(start, end, 1) ;

    cout << "First location element 10 can be inserted in Numbers is: "
        << location - start<< endl ;
}

upper_bound返回的是最后一个大于val值得元素的位置（方法同上）。

二分查找函数lower_bound()和 upper_bound()

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