[C++] 二分查找 lower_bound() 与 upper_bound()

二分查找，非常适合在有序数组中进行查找，时间复杂度为 $O(logn)$。

当有序数组中有多个重复元素时，二分查找就出现了 lower_bound 和 upper_bound，这两个函数都可以直接调用。注意这两个函数返回值都是迭代器类型。

// array: 1 2 2 2 2 4 5
int low = lower_bound(arr.begin(), arr.end(), 2) - arr.begin();  // 1
int high = upper_bound(arr.begin(), arr.end(), 2) - arr.begin(); // 4

自己实现 lower_bound 和 upper_bound

int mybin_lower(vector<int>& arr, int targ) {
    
    
    int len = arr.size();
    int low = 0, high = len - 1;
    int ans = 0;
    while(low <= high) {
    
    
        int mid = (low + high) >> 1;
        if (arr[mid] >= targ) {
    
    
            high = mid - 1;
            ans = mid;
        } else {
    
    
            low = mid + 1;
        }
    }
    return ans;
}

int mybin_higher(vector<int>& arr, int targ) {
    
    
    int len = arr.size();
    int low = 0, high = len - 1;
    int ans = 0;
    while(low <= high) {
    
    
        int mid = (low + high) >> 1;
        if (arr[mid] > targ) {
    
    
            high = mid - 1;
        } else {
    
    
            low = mid + 1;
            ans = mid;
        }
    }
    return ans;
}

int main() 
{
    
    
    vector<int> nums{
    
    1, 1, 2, 2, 2, 2, 6, 7, 8};
    int lower = mybin_lower(nums, 2);
    int higher = mybin_higher(nums, 2);
    cout << lower << " " << higher << endl;
}