计算机网络基础之进制之间转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）

计算机网络基础之进制之间转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）

在此之前先了解认识各进制的英文代表字母

• 二进制是Binary，简写为 B
• 八进制是Octal，简写为 O
• 十进制为Decimal，简写为 D
• 十六进制为Hexadecimal，简写为 H

1、十进制转二进制

十进制转二进制简单概括就是：

• 整数部分“除基取余”
• 小数部分“乘基取整”
• 举例 123.5D=________B
• 如下图：直接套公式整数部分123除以基数2取余数，然后再从下向上取，最后得到1111011B，小数部分同样套公式乘以基数2可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止，最后得到0.1B
• 最后整理一下就得到 123.5D=1111011.1B

2、十进制转八进制

• 十进制转八进制同十进制转二进制思路完全一样
• 只需要把转二进制时用的基数 2 换成 8
• 整数部分“除基取余”
• 小数部分“乘基取整”
• 举例 123.5D=________O
• 具体步骤不再演示，你们可以来试试，最后结果为123.5D=173.4O

3、十进制转十六进制

• 十进制转十六进制同十进制转二进制思路完全一样
• 只需要把转二进制时用的基数 2 换成 16
• 整数部分“除基取余”
• 小数部分“乘基取整”
• 举例 123.5D=________H
• 具体步骤不再演示，你们可以来试试，最后结果为123.5D=7b.8H

4、二进制转十进制

• 按权展开、依次相加
• 举例 10101010B=_______D
• 直接套公式 “按权展开、依次相加”
• 最后得到结果 10101010B=170D

5、八进制转十进制

• 八进制转十进制同二进制转十进制思路完全一样
• 只需要把基数 2 换成 8
• 举例 21O=_______D
• 最后得出 21O=17D

6、十六进制转十进制

• 十六进制转十进制同二进制转十进制思路完全一样
• 只需要把基数 2 换成 16
• 举例 11abH=_______D
• 最后得出 11abH=4523D
  

7、二进制转八进制

• 取三合一
• 即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位
• 不够位数的用0填补

8、二进制转十六进制

• 取四合一
• 即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位
• 不够位数的用0填补

9、最后附上八位二进制对应十进制的数值，这个应熟练记忆