二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换

1. 十进制转换

在这里插入图片描述

1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1

1000+200+30+4=1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0=1234


1011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1

1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=8+0+2+1=11

 
1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1

1*8^3+0*8^2+1*8^1+1*8^0=512+8+1=521

 
1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1

1*16^3+0*16^2+1*16^1+1*16^0=4096+16+1=4113

2. 二进制转换

2.1 十进制到二进制

十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101

比如:十进制数37
在这里插入图片描述
所以转换成的二进制数字为:100101

2.2 八进制到二进制

八进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数

比如:[八进制]616

  6拆分成 110

  1拆分成 001

  6拆分成 110

所以转换成的二进制数字为:110001110

2.3 十六进制到二进制

十六进制到二进制:一个十六进制的位拆分成一个四位的二进制数

比如:[十六进制]616

  6拆分成 0110

  1拆分成 0001

  6拆分成 0110

所以转换成的二进制数字为:11000010110

3. 八进制转换

3.1 十进制到八进制

十进制到八进制:除8取余数 最后把余数倒过来

同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制

比如:十进制2456 转化成八进制数字:4630

  2456/8=307	余0;  
  307/8=38		余3; 
  38/8=4		余6; 
  4/8=0			余4

所有余数倒序相连,得到结果:4630
因此十进制的2456转换为八进制结果为4630

3.2 二进制到八进制

二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111,占3个位

每三个二进制数为一组,转成一个八进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补

比如:10011011

  010   011   011

   2     3     3

因此二进制的10011011转换为八进制结果为233

3.3 十六进制到八进制

十六进制到八进制

我们可以先把十六进制的数字转换成二进制,在从二进制转换成八进制例如:

3BC4 分别对应到二进制就是:

  3		0011 
  B		1011 
  C		1100 
  4		0100

连起来就是: 0011 1011 1100 0100

再按照每三个一组分组: 0 011 101 111 000 100

0__3__5__7__0__4 所以8进制就是035704

4. 十六进制转换

4.1 十进制到十六进制

十进制到十六进制:除16倒着取余数

同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成十六进制

比如说:1610转换成十六进制

直接转16进制:

  	1610/16=100……10(A); 
  	100 /16= 6……4; 
  	6 /16= 0……6;

故:1610(10)=64A(16).

4.2 二进制到十六进制

二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111,刚好占4个位

每四个二进制数为一组,转成一个十六进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。

比如:1110011011

    0011 1001 1011

     3    9    B

因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B

4.3 八进制到十六进制

我们可以先把八进制的数字转换成二进制,在从二进制转换成十六进制

八进制的:1234567

转换为二进制是每个数字转换为三位二进制:

  001 010 011 100 101 110 111
   1   2   3   4   5   6   7

然后把这些数字从右边开始进行按四位分组:0 0101 0011 1001 0111 0111

然后从右边每四位组依次对应一个16进制数:053977

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