并查集要有的一些属性:value:表示当前值,指针:(不一定是指针)指向父节点。 还有一个属性number:表示该树存在的总个数。(也可以用深度表示)。我用小树插在大树上。
如果是普通数字表示的树,可以简化:
初始全部-1,-1表示指向自己,数组的值表示指向。你可能会问那么总数怎么表示,很简单,其实我们不需要知道所有节点的总数,只需要根节点的总数就可以了,正常情况下根节点的初始是-1,但是一旦插入数据,根节点+(-1),根节点用负数来表示这个总数,就不用另外开一个属性来表示了。
总结来说:初始为-1,合并之后保留大的做父节点。小根指向父节点,值传给父节点,父节点的值为总个数。
举个例子:
1,3合并。1并在3三上,a[3]=a[1]+a[3].(a[3]的值为-1+(-1)),然后1和4合并。4树插在(1,3)树上,a(1,3树根)+=a[4];其实就是-2-1=-3;然后a[4]指向(1,3)树的根。当然,你要先构造查找根的值,和查找根的序号函数,也比较容易,下面就看代码:
public class DisjointSet {
static int tree[]=new int[100000];//假设有500个值
public DisjointSet() {set(this.tree);}
public DisjointSet(int tree[])
{
this.tree=tree;
set(this.tree);
}
public void set(int a[])//初始化所有都是-1 有两个好处,这样他们指向-1说明是自己,第二,-1代表当前森林有-(-1)个
{
int l=a.length;
for(int i=0;i<l;i++)
{
a[i]=-1;
}
}
public int search(int a)//返回头节点的数值
{
if(tree[a]>0)//说明是子节点
{
return search(tree[a]);
}
else
return a;
}
public int value(int a)//返回a所在树的大小(个数)
{
if(tree[a]>0)
{
return value(tree[a]);
}
else
return -tree[a];
}
public void union(int a,int b)//表示 a,b所在的树合并
{
int a1=search(a);//a根
int b1=search(b);//b根
if(a1==b1) {System.out.println(a+"和"+b+"已经在一棵树上");}
else {
if(tree[a1]<tree[b1])//这个是负数,为了简单减少计算,不在调用value函数
{
tree[a1]+=tree[b1];//个数相加 注意是负数相加
tree[b1]=a1; //b树成为a的子树,直接指向a;
}
else
{
tree[b1]+=tree[a1];//个数相加 注意是负数相加
tree[a1]=b1; //b树成为a的子树,直接指向a;
}
}
}
public static void main(String[] args)
{
DisjointSet d=new DisjointSet();
d.union(1,2);
d.union(3,4);
d.union(5,6);
d.union(1,6);
d.union(22,24);
d.union(3,26);
d.union(36,24);
System.out.println(d.search(6)); //头
System.out.println(d.value(6)); //大小
System.out.println(d.search(22)); //头
System.out.println(d.value(22)); //大小
}
}
运行结果:
6
4
24
3
实战一个题目,杭电1272小希的迷宫,简单修改下代码:注意数组大小为100001以为所以。
import java.util.Scanner;
public class 杭电oj1722union {
public static void main(String[] args)
{
DisjointSet j=new DisjointSet();
Scanner sc=new Scanner(System.in);
boolean bool=true;
int number=0;
int last=0;
while(sc.hasNext())
{
int a=sc.nextInt();
int b=sc.nextInt();
if(a==-1&&b==-1) {break;}
else if(a==0&&b==0)//输出
{
if(number==0||bool&&j.value(last)==number)
{
System.out.println("Yes");
}
else
{
System.out.println("No");
}
j=new DisjointSet(); number=0;
last=0;bool=true;
sc.nextLine();
}
else
if(bool) {
if(j.value(a)==1) {number++;}
if(j.value(b)==1) {number++;}
bool=j.union(a, b);last=b;}
}
}
}
class DisjointSet {
static int tree[]=new int[100001];//假设有500个值
public DisjointSet() {set(this.tree);}
public DisjointSet(int tree[])
{
this.tree=tree;
set(this.tree);
}
public void set(int a[])//初始化所有都是-1 有两个好处,这样他们指向-1说明是自己,第二,-1代表当前森林有-(-1)个
{
int l=a.length;
for(int i=0;i<l;i++)
{
a[i]=-1;
}
}
public int search(int a)//返回头节点的数值
{
if(tree[a]>0)//说明是子节点
{
return search(tree[a]);
}
else
return a;
}
public int value(int a)//返回a所在树的大小(个数)
{
if(tree[a]>0)
{
return value(tree[a]);
}
else
return -tree[a];
}
public boolean union(int a,int b)//表示 a,b所在的树合并
{
int a1=search(a);//a根
int b1=search(b);//b根
if(a1==b1) {return false;}
else {
if(tree[a1]<tree[b1])//这个是负数,为了简单减少计算,不在调用value函数
{
tree[a1]+=tree[b1];//个数相加 注意是负数相加
tree[b1]=a1; //b树成为a的子树,直接指向a;
}
else
{
tree[b1]+=tree[a1];//个数相加 注意是负数相加
tree[a1]=b1; //b树成为a的子树,直接指向a;
}
}
return true;
}
}