1.题目
给定一个 n×m的二维矩阵，其中的每个元素都是一个 [1,9] 之间的正整数。
从矩阵中的任意位置出发，每次可以沿上下左右四个方向前进一步，走过的位置可以重复走。
走了 k 次后，经过的元素会构成一个 (k+1) 位数。
请求出一共可以走出多少个不同的 (k+1) 位数。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,k。
接下来 n 行，每行包含 m 个空格隔开的整数，表示给定矩阵。
输出格式
输出一个整数，表示可以走出的不同 (k+1) 位数的个数。
数据范围
对于 30% 的数据, 1≤n, m≤2, 0≤k≤2
对于 100% 的数据，1≤n ,m≤5, 0≤k≤5, m×n>1
输入样例：
3 3 2
1 1 1
1 1 1
2 1 1
输出样例：
5
样例解释：
一共有 5 种可能的 3 位数：
111
112
121
211
212
2.思路
dfs 爆搜。
从各个点开始，深度优先遍历,把走过的点记录到哈希表里，当哈希表长度为 k+1 的时，就是一种情况，然后就去添加，如果重复了不会添加进去
最后统计哈希表里有多少项，就有多少种情况，输出长度即可。
3.Ac代码
import java.util.*;
public class Main {
static int N=10;
static int n,m,k;
static int [][]g=new int[N][N];
static int []dx ={-1,0,1,0}; static int []dy ={0,-1,0,1};
static HashSet<Integer> hs=new HashSet<>(); //确保路径不会重复
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextInt(); m=sc.nextInt();
k=sc.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
g[i][j]=sc.nextInt();
}
}
//构成k+1位数
k++;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
dfs(i,j,1,g[i][j]);
}
}
//输出这样的数的长度就是最后答案
System.out.println(hs.size());
}
public static void dfs(int a,int b,int u,int path){
if(u == k){
//如果能走出一个k+1位数，就把这个数存起来
hs.add(path);
return;
}
//四个方向依次遍历
for(int i=0;i<4;i++){
int x=a+dx[i];
int y=b+dy[i];
if(x>=0 && x<n &&y>=0 &&y<m){
dfs(x,y,u+1,path *10 + g[x][y]);
}
}
}
}
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