Java算法_AcWing3：完全背包问题

acwing3-完全背包问题

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。

第 i 种物品的体积是 v_i，价值是 w_i。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 v_i,w_i，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000

输入样式

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例

10

解析图：

AC

package AcWing.acwing3_完全背包问题;

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    int num = 1010;
    int N, V;
    int[] n = new int[num];
    int[] v = new int[num];
    int[] dp = new int[num];

    public static void main(String[] args) {
    
    
        new Main().process();
    }

    void process() {
    
    
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        N = scanner.nextInt();
        V = scanner.nextInt();

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
    
    
            n[i] = scanner.nextInt();
            v[i] = scanner.nextInt();
        }
        
/*
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            for (int j = 0; j <= V; j++)
                for (int k = 0; k * n[i] <= j; k++)
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - k * n[i]] + k * v[i]);
          System.out.println(dp[N][V]);
*/

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
    
    
            for (int j = n[i]; j <= V; j++) {
    
        //注意了，这里的j是从小到大枚举
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - n[i]] + v[i]);
            }
        }

        System.out.println(dp[V]);
    }

}